Question

Вертикальное колесо радиусом 9 см катится без проскальзывания по неподвижной горизонтальной поверхности. Его ось движется со скоростью 3 м/с. Найдите величину скорости точек на ободе колеса, которые в данный момент времени находятся на высоте 2 см над поверхностью. Ответ запишите в м/с, округлив до целого числа.

Answer 1

Ответ:

2 м/с

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы геометрии и физики.

Сначала определим, какая часть окружности колеса находится на высоте 2 см над поверхностью. Эта часть будет представлять собой окружность с радиусом 2 см меньше радиуса колеса, так как она находится на высоте 2 см. Таким образом, радиус этой окружности будет равен 9 см - 2 см = 7 см, или 0,07 м.

Теперь мы можем использовать следующее соотношение между линейной скоростью и угловой скоростью для вращающегося объекта:

v = ω * r,

где: v - линейная скорость, ω (омега) - угловая скорость (скорость вращения в радианах в секунду), r - радиус.

Мы знаем, что радиус этой окружности равен 0,07 м, и что ось колеса двигается со скоростью 3 м/с. Мы хотим найти линейную скорость точек на ободе колеса на этой окружности, поэтому нам нужно найти угловую скорость ω.

Для этого воспользуемся следующим соотношением для вращения без проскальзывания:

v = R * Ω,

где: v - линейная скорость центра вращения (ось колеса), R - радиус центра вращения (радиус колеса), Ω (заглавное омега) - угловая скорость центра вращения.

Мы знаем, что радиус колеса R равен 0,09 м, и что скорость центра вращения v равна 3 м/с. Теперь мы можем найти угловую скорость Ω:

3 м/с = 0,09 м * Ω.

Ω = (3 м/с) / (0,09 м) = 33,33 рад/с.

Теперь, когда у нас есть угловая скорость колеса, мы можем найти линейную скорость точек на ободе колеса на высоте 2 см над поверхностью, используя первое уравнение:

v = ω * r = 33,33 рад/с * 0,07 м = 2,33 м/с.

Итак, скорость точек на ободе колеса, которые находятся на высоте 2 см над поверхностью, составляет примерно 2 м/с (округлено до целого числа).