Question

9. Мандрівник їхав спочатку на коні, а потім на ослі. Яку частину шляху і який відтинок часу він їхав на коні, якщо середня швидкість мандрівника 12 км/год, швид-кість їзди на коні 30 км/год, а на ослі – 6 км/год?​

Answer 1

Ответ

5,0/5

15

общее расстояние S

средняя скорость Vср=12 км/ч

общее время t=S/12

расстояние на коне S1

скорость на коне v1=30 км/ч

время на коне t1=S1/30

расстояние на ишаке S2=S-S1

скорость на ишаке v2=6 км/ч

время на ишаке t2=S2/6=(S-S1)/6

составим уравнение по времени

t=t1+t2

S/12= S1/30+(S-S1)/6

S/12= S1/30+S/6-S1/6

S/12 -S/6= S1/30-S1/6

S(1/12-1/6)=S1(1/30-1/6)

S (-1/12)=S1(-4/30)

S1/S=(-1/12)/(-4/30)=5/8=0.625 -эту часть пути он ехал на коне

S1/S=t1*v1 / (t*Vср) =t1*30 /(t*12)=5/8=S1/S

t1*30 /(t*12)=5/8

t1/t=5/8 *12/30=1/4 = 0.25 - эту часть времени он ехал на коне

Answer 2

Давайте позначимо час, протягом якого мандрівник їхав на коні як t1 (в годинах), і час, протягом якого він їхав на ослі як t2 (в годинах).

Ми знаємо, що середня швидкість обчислюється як відношення загального шляху до загального часу:

Середня швидкість = Загальний шлях / Загальний час

Середня швидкість мандрівника за весь шлях дорівнює 12 км/год. Загальний шлях, який він подолав, складається з двох частин: шлях на коні і шлях на ослі.

Загальний шлях = Шлях на коні + Шлях на ослі

Загальний час = Час на коні + Час на ослі

Ми знаємо, що швидкість на коні дорівнює 30 км/год, і швидкість на ослі дорівнює 6 км/год. Також відомо, що загальний час мандрівки дорівнює часу, протягом якого він їхав на коні плюс часу, протягом якого він їхав на ослі:

Загальний час = t1 + t2

Тепер ми можемо записати рівняння для середньої швидкості:

12 км/год = (Шлях на коні + Шлях на ослі) / (t1 + t2)

Також ми знаємо, що шлях дорівнює швидкість помножити на час:

Шлях = Швидкість * Час

Отже, ми можемо записати наше рівняння для шляху:

12 км/год = (30 км/год * t1 + 6 км/год * t2) / (t1 + t2)

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для t1 (часу на коні):

12 км/год * (t1 + t2) = 30 км/год * t1 + 6 км/год * t2

12t1 + 12t2 = 30t1 + 6t2

12t1 - 30t1 = 6t2 - 12t2

-18t1 = -6t2

18t1 = 6t2

t1 = (6t2) / 18

t1 = t2 / 3

Отже, мандрівник їхав на коні 1/3 часу загальної подорожі, або 1/4 шляху, оскільки шлях на коні дорівнює 1/4 загального шляху.