Question

Период колебаний тела равен 16 с. Считая движение тела во время колебания равнопеременным (равноускоренным или равнозамедленным), определи время, за которое тело пройдёт путь, равный 14 амплитуды, если в начальный момент времени тело проходило положение равновесия. (Ответ округли до сотых.)

Answer 1

Ответ:

t= 90 секунд бустери всього так ну ти Переперевір

Answer 2

Для определения времени, за которое тело пройдет путь, равный 14 амплитуде, можно воспользоваться следующей формулой равномерного движения:

$S = V \cdot t$

где: S - путь, который нужно пройти (в данном случае 14 амплитуд), V - скорость, t - время.

Период колебаний (T) равен 16 секунд, и один полный период колебаний включает в себя движение от положения равновесия до максимального отклонения в одну сторону и обратно. Таким образом, время, за которое тело двигается от положения равновесия до максимального отклонения (половина периода), составляет T/2 = 16/2 = 8 секунд.

Скорость в начальный момент времени (в положении равновесия) равна нулю, так как тело начинает движение с покоя. Теперь мы можем использовать формулу для расчета пути:

$S = V \cdot t$

$14\text{ амплитуд} = 0 \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot (8^2)$

где $a$ - ускорение.

Решая уравнение для $a$, мы можем найти ускорение:

$14\text{ амплитуд} = 32a$

$a = \frac{14\text{ амплитуд}}{32} = \frac{7}{16}\text{ амплитуд/с}^2$

Теперь, когда у нас есть ускорение, мы можем найти время, за которое тело пройдет 14 амплитуд:

$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2$

$14\text{ амплитуд} = \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{16}\text{ амплитуд/с}^2 \cdot t^2$

Теперь решим уравнение для $t$:

$t^2 = \frac{2 \cdot 14\text{ амплитуд}}{\frac{7}{16}\text{ амплитуд/с}^2} = 32\text{ сек}^2$

$t = \sqrt{32} \text{ сек} \approx 5.66 \text{ сек}$

Итак, время, за которое тело пройдет путь, равный 14 амплитудам, составляет приближенно 5.66 секунд (округлено до сотых).