Question

зависимость координаты от времени описывается уравнением х = 3+12t-t^2 (^2 - степень) чему будет равна скорость через 3 с?

Answer 1

Ответ:

Скорость - производная координаты

то есть уравнение скорости: v = -2t+12

То есть через 3 секунды скорость будет: v = =2*3 + 12 = 6

Объяснение:

Answer 2

Для определения скорости в момент времени t в данной задаче нужно взять производную от уравнения координаты x по времени t. Таким образом, первая производная от x по t будет описывать скорость:

x(t) = 3 + 12t - t^2

dx/dt = d/dt(3) + d/dt(12t) - d/dt(t^2)

Посчитаем производные:

dx/dt = 0 + 12 - 2t

Теперь у нас есть выражение для скорости v(t):

v(t) = 12 - 2t

Чтобы найти скорость в момент времени 3 секунды, подставим t = 3 в уравнение:

v(3) = 12 - 2 * 3

v(3) = 12 - 6

v(3) = 6 м/с

Скорость через 3 секунды будет равна 6 м/с.