Question

Катер перемещает на буксирном канате баржу массою 200 т. Жесткость каната 50 кН/м. Найдите, на сколько удлинится канат, если скорость катера изменилась от 2 до 5 м/с за 2 минуты?

Answer 1

Ответ:

10 см

Объяснение:

m=2*10^5 кг    k=5*10^4 Н/м   v1=2 м/с    v2=5 м/с    t=120 c    x=?

===

F=m*a=k*x

a=(v2-v1)/t

x=m*(v2-v1)/(k*t)=2*10^5*(5-2)/(5*10^4*120)=0.1 м

===================================

Answer 2

Чтобы найти удлинение буксирного каната, необходимо учесть изменение скорости катера и жесткость каната.

Для начала определим изменение скорости катера: Изменение скорости (ΔV) = Конечная скорость (Vконечная) - Начальная скорость (Vначальная) ΔV = 5 м/с - 2 м/с = 3 м/с

Далее, выразим ускорение (a) как изменение скорости деленное на время: a = ΔV / Δt где Δt - время изменения скорости, в данном случае, 2 минуты, что равно 120 секундам: a = 3 м/с / 120 с = 0.025 м/с²

Теперь, используем второй закон Ньютона, чтобы найти силу натяжения в канате: F = m * a где F - сила натяжения в канате, m - масса баржи (200 тонн = 200000 кг), a - ускорение.

F = 200000 кг * 0.025 м/с² = 5000 кН

Теперь мы можем использовать жесткость каната, чтобы найти удлинение (ΔL) каната: F = k * ΔL где F - сила натяжения в канате, k - жесткость каната, ΔL - удлинение каната.

ΔL = F / k ΔL = 5000 кН / (50 кН/м) = 100 метров

Таким образом, канат удлинится на 100 метров, когда скорость катера изменится с 2 м/с до 5 м/с за 2 минуты.