Question

Последовательно соединены ХL = 18 Ом, Хс = 6 Ом и R = 16 Ом, ток в цепи 5 А. Определить общее сопротивление цепи, напряжение на ее зажимах, активную, реактивную и полную мощности цепи. Построить ВД.

Answer 1

Ответ:

Z=√{R²+(Xʟ-Xc)²}=20 Ом;

U=I*Z=100 B;

P=I²*R=400 Вт;

Q=I²*(Xʟ-Xc)=300 ВАр;

S=√(P²+Q²)=500 ВА.

Для ВД:

Uʀ=I*R=80 B;

Uʟ=I*Xʟ=90 B;

Uc=I*Xc=30 B;

U=100 B;

cos φ=R/Z=0,8;

∠φ≈36°50'.

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы Ома и формулы для расчета мощности в электрических цепях.

1. Общее сопротивление цепи: Общее сопротивление цепи, состоящей из последовательно соединенных элементов, можно найти, просто сложив их сопротивления. В данном случае: Rобщ = ХL + Хс + R = 18 Ом + 6 Ом + 16 Ом = 40 Ом

2. Напряжение на зажимах цепи: Для нахождения напряжения на зажимах цепи можно воспользоваться законом Ома: U = I * Rобщ U = 5 А * 40 Ом = 200 В

3. Активная мощность цепи (P): Активная мощность в цепи можно найти по формуле: P = I^2 * Rобщ P = (5 А)^2 * 40 Ом = 1000 Вт (или 1 кВт)

4. Реактивная мощность цепи (Q): Реактивная мощность в цепи можно найти по формуле: Q = I^2 * X где X - реактивное сопротивление, равное модулю реактивной составляющей импеданса элемента. Q = (5 А)^2 * 6 Ом = 150 Вар (вар - вары, единицы измерения реактивной мощности)

5. Полная мощность цепи (S): Полная мощность цепи можно найти по формуле: S = √(P^2 + Q^2) S = √((1000 Вт)^2 + (150 Вар)^2) ≈ 1011 ВА (вольт-ампер)

6. Векторная диаграмма (ВД): Для построения векторной диаграммы можно представить активную и реактивную мощности в виде векторов на комплексной плоскости. Активный вектор будет направлен вдоль оси X (реальной части), а реактивный вектор - вдоль оси Y (мнимой части). Полная мощность S будет векторной суммой этих двух векторов.

В данном случае, активная мощность P = 1000 Вт будет представлена вектором, направленным вдоль оси X, длиной 1000. Реактивная мощность Q = 150 Вар будет представлена вектором, направленным вдоль оси Y, длиной 150. Полная мощность S = 1011 ВА будет векторной суммой этих двух векторов.

Построив такую векторную диаграмму, вы сможете визуально представить отношение между активной, реактивной и полной мощностью в цепи.