Question

Определите высоту над Землей, где сила тяготения увеличилась на 20%?радиус Земли принять 6400 км​

Answer 1

Вот пожалуйста..........

Answer 2

Чтобы определить высоту над Землей, на которой сила тяготения увеличилась на 20%, мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона. Этот закон гласит, что сила тяготения между двумя объектами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для силы тяготения:

F = G * (m1 * m2) / r^2

Где: F - сила тяготения G - гравитационная постоянная (приближенное значение G ≈ 6.67430 x 10^(-11) Н·м^2/кг^2) m1 и m2 - массы двух объектов (в данном случае масса Земли и масса объекта на высоте) r - расстояние между центрами масс этих объектов (радиус Земли плюс высота над поверхностью Земли)

Сначала мы определяем силу тяготения на поверхности Земли:

F_surface = G * (m1 * m2) / R^2

где R - радиус Земли (6400 км).

Теперь мы хотим найти высоту, на которой сила тяготения увеличилась на 20%. Давайте обозначим эту высоту как "h". Сила тяготения на этой высоте будет:

F_new = G * (m1 * m2) / (R + h)^2

Мы хотим, чтобы F_new была на 20% больше, чем F_surface:

F_new = 1.2 * F_surface

Теперь мы можем сравнить эти две формулы:

1.2 * G * (m1 * m2) / (R + h)^2 = G * (m1 * m2) / R^2

Мы видим, что массы объектов сокращаются, и у нас остается:

1.2 / (R + h)^2 = 1 / R^2

Теперь давайте решим это уравнение относительно "h":

1.2 / (R + h)^2 = 1 / R^2

1.2 = (R^2) / (R + h)^2

Теперь возведем обе стороны в степень 1/2:

(1.2)^0.5 = R / (R + h)

1.0954 = 6400 / (6400 + h)

Теперь давайте найдем "h":

h = 6400 / 1.0954 - 6400 ≈ 6400 - 5842.48 ≈ 557.52 км

Итак, высота над Землей, на которой сила тяготения увеличилась на 20%, составляет приблизительно 557.52 км.