Question

Пружина динамометра под действием силы 1Н удлинилась на 2 мм. Если к этому динамометру подвесить медный шар, то пружина удлинится на 5мм. Чему равен объем шара?(Пожалуйста с дано)

Answer 1

Ответ:

1)

Находим жесткость пружины из закона Гука:

F = k*Δx

k = F / Δx = 1 / 0,002 = 500 Н/м

2)

Находим силу тяжести шара:

F₁ = k*Δx₁ = 500*0,005 = 2,5 Н

3)

Находим массу шара:

m = F / g = 2,5 / 10 = 0,250 кг     или   250 грамм

4)

Определим объем шара в см³, а потом переведем в м³:

V = m / ρ = 250 / 8,9 ≈ 28 см³  или  28*10⁻⁶ м³

Объяснение:

Answer 2

Дано:

1. Сила, при которой пружина удлинилась на 2 мм: $F_1 = 1 \, \text{Н}$.
2. Удлинение пружины при подвешивании медного шара: $\Delta x_2 = 5 \, \text{мм} = 0.005 \, \text{м}$.

Мы знаем, что удлинение пружины пропорционально приложенной силе согласно закону Гука:

$F = kx$

где $F$ - сила, $k$ - коэффициент упругости пружины, $x$ - удлинение пружины.

Из первого эксперимента мы можем выразить коэффициент упругости пружины:

$k = \frac{F_1}{x_1}$

Из второго эксперимента мы можем найти силу, с которой пружина растянута на 5 мм при подвешивании медного шара:

$F_2 = k \cdot \Delta x_2$

Теперь, зная силу $F_2$, мы можем найти вес медного шара ($mg$):

$mg = F_2 \implies m = \frac{F_2}{g}$

где $g$ - ускорение свободного падения (приблизительно $9.8 \, \text{м/с}^2$).

Масса медного шара равна его объему, умноженному на плотность меди ($\rho_{\text{меди}}$). Объем шара можно найти, используя формулу для объема шара:

$V = \frac{4}{3}\pi r^3$

где $r$ - радиус шара.

Сначала найдем радиус $r$ медного шара. Поскольку мы знаем, что удлинение пружины пропорционально силе, мы можем сказать, что:

$\frac{\Delta x_1}{\Delta x_2} = \frac{x_1}{x_2}$

$\frac{2 \, \text{мм}}{0.005 \, \text{м}} = \frac{x_1}{r}$

$x_1 = \frac{2}{100} \, \text{м} = 0.02 \, \text{м}$

$r = \frac{x_1}{2} = \frac{0.02}{2} \, \text{м} = 0.01 \, \text{м}$

Теперь мы можем найти объем медного шара:

$V = \frac{4}{3}\pi (0.01)^3 \approx 4.1888 \times 10^{-6} \, \text{м}^3$