Question

к пружинам, жесткость которых к¹ и к²=К¹/3, подвешены тела одинаковой массы. удлинение первой пружины...1) в 3 раза больше 2) в 3 раза меньше. ​решение пояснить!

Answer 1

Ответ:

2) в 3 раза меньше

Объяснение:

сила тяжести груза будет и там и там одинакова

F, значит удлинение по закону Гука F=k*deltaL, соответственно удлинение 1 пружины deltaL1=F/k1, удлинение второй deltaL2=F/k2=F/(k1/3)=3*F/k1=3*deltaL1, получается удлинение второй пружины в 3 раза больше чем первой, а значит удлинение первой в 3 раза меньше чем второй

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который описывает связь между удлинением пружины (δ), её жесткостью (k) и силой (F), действующей на пружину:

F = k * δ

Сначала давайте определим жесткости (k¹ и k²) для двух пружин. По условию, k² = k¹/3.

Пусть масса тела, подвешенного к пружине, равна m.

Для первой пружины (k¹): F₁ = k¹ * δ₁

Для второй пружины (k²): F₂ = k² * δ₂

Теперь мы знаем, что оба тела имеют одинаковую массу m. Сила тяжести (F_gravity) действует на каждое тело:

F_gravity = m * g

где g - ускорение свободного падения.

Поскольку оба тела имеют одинаковую массу и находятся в одинаковом поле тяжести, сила тяжести одинакова для обоих тел:

F₁ = F_gravity F₂ = F_gravity

Теперь мы можем записать уравнения для каждой пружины:

k¹ * δ₁ = m * g k² * δ₂ = m * g

Используя то, что k² = k¹/3, мы можем записать:

(1/3 * k¹) * δ₂ = m * g

Теперь давайте сравним удлинения пружин (δ₁ и δ₂):

k¹ * δ₁ = m * g (1/3 * k¹) * δ₂ = m * g

Для определения отношения удлинений δ₁ и δ₂, делим второе уравнение на первое:

((1/3 * k¹) * δ₂) / (k¹ * δ₁) = (m * g) / (m * g)

(1/3) * δ₂ / δ₁ = 1

Теперь мы видим, что удлинение δ₂ второй пружины в 3 раза меньше, чем удлинение δ₁ первой пружины. Таким образом, ответ на ваш вопрос: "удлинение первой пружины в 3 раза больше, чем удлинение второй пружины".