Question

(6а - 1)(2a + 4) и (за принимают равные значения.552. Решите уравнение:а) (7х + 1)(3х - 1) - 21x2 = 3;б) (1 - 4x)(1 - 3x) = 6x(2x – 1);в) (3 - x)(4 - 8x) = x(1 + 8х);г) (1 - )(4 - 6у) - (2y — 1) (3y + 1) = 3$8. Решение урав​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

а) (7x + 1)(3x - 1) - 21x^2 = 3

Распространим произведение в скобках и упростим уравнение:

(21x^2 - 7x + 3x - 1) - 21x^2 = 3

Теперь объединим подобные члены:

(21x^2 - 4x - 1) - 21x^2 = 3

21x^2 - 21x^2 - 4x - 1 = 3

0 - 4x - 1 = 3

-4x - 1 = 3

Теперь добавим 1 к обеим сторонам:

-4x = 3 + 1

-4x = 4

Теперь разделим обе стороны на -4:

x = 4 / -4

x = -1

Ответ: x = -1.

б) (1 - 4x)(1 - 3x) = 6x(2x - 1)

Распространим произведение в скобках:

(1 - 4x)(1 - 3x) = 6x(2x - 1)

1 - 3x - 4x + 12x^2 = 12x^2 - 6x

Теперь выразим все члены через одну сторону уравнения:

1 - 3x - 4x + 12x^2 - 12x^2 + 6x = 0

Упростим:

1 - 7x = 0

Теперь выразим x:

7x = 1

x = 1 / 7

Ответ: x = 1/7.

в) (3 - x)(4 - 8x) = x(1 + 8x)

Распространим произведение в скобках:

(3 - x)(4 - 8x) = x(1 + 8x)

12 - 24x - 4x + 8x^2 = x + 8x^2

Теперь выразим все члены через одну сторону уравнения:

12 - 24x - 4x + 8x^2 - x - 8x^2 = 0

Упростим:

12 - 29x = 0

Теперь выразим x:

29x = 12

x = 12 / 29

Ответ: x = 12/29.

г) (1 - 2y)(4 - 6y) - (2y - 1)(3y + 1) = 38

Распространим произведение в скобках:

(4 - 6y - 8y + 12y^2) - (6y^2 - y - 9y^2 - 3y) = 38

Теперь выразим все члены через одну сторону уравнения:

4 - 6y - 8y + 12y^2 - 6y^2 + y + 9y^2 + 3y = 38

Упростим:

12y^2 - 6y^2 - 6y - 8y + y + 3y + 4 = 38

6y^2 - 10y + 4 = 38

Теперь выразим y:

6y^2 - 10y + 4 - 38 = 0

6y^2 - 10y - 34 = 0

3y^2 - 5y - 17 = 0

Для решения этого квадратного уравнения воспользуемся квадратным дискриминантом:

D = (-5)^2 - 4 * 3 * (-17) = 25 + 204 = 229

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

y = (-b ± √D) / (2a)

y1 = (5 + √229) / (2 * 3)

y2 = (5 - √229) / (2 * 3)

Ответ: y1 = (5 + √229) / 6 и y2 = (5 - √229) / 6.