Question

Железную деталь, разогретую до температуры 1000 °С, бросили в ведро, частично наполненное десятью литрами воды при 20 °С, после чего половина воды испарилась. Какова была масса детали? Теплообменом с другими телами пренебречь. Удельная теплота парообразования воды Lв = 2,3⋅106 Дж/кг, удельная теплоёмкость воды cв = 4200 Дж/(кг⋅°С), удельная теплоёмкость железа cж = 460 Дж/(кг⋅°С).

Answer 1

Дано: tд=1000°C
Vв=10л (в СИ 0.01)
tв=20°С
Vп=5л( в СИ 0.005м3)
св=4200дж
сж=460дж
L=2300000Дж/кг
tк=100°С
mд-?
p=1000кг/м3
Решение:
Qотд=Qпол
Qотд=сж•mд•tд
Qпол=св•Vв•p•(tк-tв)+L•Vп•p
cж•mд•tд=св•Vв•р•(tк-tв)+L•Vп•p
сж•mд•tд=4200Дж•0.01м3•1000кг/м3•80°с+2300000Дж/кг•0.05м3•1000кг/м3
сж•mд•tд=14860000Дж
mд=14860000Дж/сж•tд
mд=14860000Дж/(460дж•1000°C=32.3кг


Надеюсь верно

Answer 2

Для решения этой задачи сначала нужно найти количество тепла, которое было передано из железной детали в воду, чтобы испарить половину воды. Затем можно использовать это количество тепла, чтобы найти массу железной детали.

1. Найдем количество тепла, необходимое для испарения половины воды.

Сначала определим массу воды в ведре до испарения:

Масса воды до испарения = плотность воды × объем воды до испарения

Плотность воды при 20 °C примерно равна 1000 кг/м³. Объем воды до испарения составляет 10 литров или 0,01 м³.

Масса воды до испарения = 1000 кг/м³ × 0,01 м³ = 10 кг

Затем найдем количество тепла, необходимое для испарения половины этой массы воды. Для этого воспользуемся удельной теплотой парообразования:

Q = масса × удельная теплота парообразования

Q = 5 кг × 2,3 × 10^6 Дж/кг = 11,5 × 10^6 Дж

2. Теперь найдем количество тепла, которое должно потерять железная деталь, чтобы охладиться с 1000 °C до 20 °C.

ΔQ = масса × удельная теплоемкость × изменение температуры

Для железа: удельная теплоемкость cж = 460 Дж/(кг·°С)

ΔQ = масса × 460 Дж/(кг·°С) × (1000 °C - 20 °C)

ΔQ = масса × 460 Дж/(кг·°С) × 980 °C

3. Тепло, переданное из железной детали в воду для испарения, должно быть равно теплу, которое железо потеряло, чтобы охладиться. Таким образом, мы можем записать уравнение:

11,5 × 10^6 Дж = масса × 460 Дж/(кг·°С) × 980 °C

Теперь решим это уравнение относительно массы (м):

масса = (11,5 × 10^6 Дж) / (460 Дж/(кг·°С) × 980 °C)

масса ≈ 25 кг

Таким образом, масса железной детали составляет приблизительно 25 кг.