Question

Массу груза уменьшили в 3 раза а высоту подьема увеличели в 4 раза. Как изменилась потенциальная энергия груза?

Answer 1

$E_{p} = mgh$

Как можно увидеть, потенциальная энергия находится в прямой зависимости с высотой и массой. Так как высоту увеличили в большее количество раз, чем уменьшили массу, то потенциальная энергия увеличится в $\dfrac{4}{3} \approx 1,33$  раза.

Answer 2

Потенциальная энергия груза в поле силы тяжести (например, на поверхности Земли) вычисляется по формуле:

E_p = m * g * h

где: E_p - потенциальная энергия (в джоулях, дж); m - масса груза (в килограммах, кг); g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,81 м/с² на поверхности Земли); h - высота подъема (в метрах, м).

Давайте рассмотрим изменения:

1. Массу груза уменьшили в 3 раза, то есть m' = m / 3.
2. Высоту подъема увеличили в 4 раза, то есть h' = 4h.

Теперь мы можем выразить новую потенциальную энергию E_p':

E_p' = m' * g * h' E_p' = (m / 3) * g * (4h) E_p' = (4/3) * (m * g * h)

Сравнивая E_p и E_p', мы видим, что E_p' = (4/3) * E_p. То есть потенциальная энергия груза увеличилась в 4/3 раза, или на 33,33% от изначальной потенциальной энергии.