Question

Тіло здійснює коливання за законом х=0.2 sin(4πt+π÷2). Визначте частоту коливань​

Answer 1

2 Гц

ф0 - фі нульове

w - омега

n - пі

v - ню

*Не маю грецьких букв*

Объяснение:

x = Asin(wt+ф0)

w = 4n

w = 2nv

v = w/2n = 4n/2n =2Гц

Answer 2

Для визначення частоти коливань, ми можемо скористатися формулою для обчислення частоти коливань для гармонічних коливань:

$f = \dfrac{1}{T},$

де:

• $f$ - частота коливань (в герцах, Гц).
• $T$ - період коливань (в секундах, с).

У вашому випадку рівняння коливань має вигляд: $x(t) = 0.2\sin(4\pi t + \dfrac{\pi}{2}).$

Порівняємо це рівняння з загальним виглядом гармонічних коливань: $x(t) = A\sin(2\pi ft + \phi),$

де:

• $A$ - амплітуда коливань,
• $f$ - частота коливань (що нас цікавить),
• $\phi$ - фазовий кут (фаза коливань).

З вашого рівняння видно, що амплітуда $A = 0.2$ та фазовий кут $\phi = \dfrac{\pi}{2}$.

Тепер давайте знайдемо період $T$ вашого коливання. Період коливань - це час, який потрібен для того, щоб коливання повторилися один раз. У нашому випадку графік синусоїди повторюється, коли аргумент $(4\pi t + \dfrac{\pi}{2})$ збільшується на $2\pi$, тобто:

$4\pi t + \dfrac{\pi}{2} = 2\pi n,$

де $n$ - це ціле число (номер періоду). Тепер ми можемо вирішити це рівняння для $t$:

$4\pi t = 2\pi n - \dfrac{\pi}{2}.$

$t = \dfrac{2\pi n - \dfrac{\pi}{2}}{4\pi}.$

$t = \dfrac{\pi(4n - 1)}{8\pi}.$

Тепер ми знаємо, як знайти період $T$:

$T = \dfrac{\pi}{4}.$

Тепер, коли ми знаємо період $T$, ми можемо знайти частоту $f$:

$f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{\dfrac{\pi}{4}} = \dfrac{4}{\pi}.$

Отже, частота коливань $f$ дорівнює $\dfrac{4}{\pi}$ Гц або приблизно 1.27 Гц.