Question

Тіло здійснює гармонійні коливання згідно із законом х = 0,2sin(4πt). Визначте амплітуду коливань, період та частоту.

Answer 1

Ответ: 0,2м; 0,5с; 2Гц

Объяснение:

Дано:

х = 0,2sin(4πt)

--------------------

А-?; Т-?; ν-?

Уравнение колебаний в общем виде:

x = A * sin (w * t ),

где A - амплитуда колебаний;

w - циклическая частота колебаний;

Сравнивая заданный закон гармонических колебаний с законом в общем виде, выделим значение циклической частоты колебаний:

А=0,2м

w = 4π

Также:

w=2π/Т

Отсюда:

Т=2π/4π=0,5с

ν=1/Т=1/0,5=2Гц

Answer 2

Формула коливань тіла задана як x = 0.2sin(4πt), де:

• x - величина відхилення (позиція) тіла від положення рівноваги,
• t - час.

Амплітуда (A) коливань визначається як максимальне значення величини відхилення. У даному випадку, амплітуда коливань становить 0.2.

Період (T) коливань визначається як час, необхідний для здійснення повного циклу коливань (від одного максимуму до наступного максимуму або від одного мінімуму до наступного мінімуму). Частота коливань (f) визначається як обернене значення періоду.

У даному випадку, формула коливань має вид x = 0.2sin(4πt), де 4πt - кутова швидкість коливань.

Кутова швидкість коливань визначається як 4π радіан на один період. Значення кутової швидкості можна отримати шляхом порівняння коефіцієнта перед t (4π) з формулою для кутової швидкості ω = 2πf, де ω - кутова швидкість, а f - частота.

Отже, 4π = 2πf, звідки f = 2. Частота коливань становить 2 Гц.

Таким чином, амплітуда коливань складає 0.2, період - 1 секунда, а частота - 2 Гц.