Question

Тіло, кинуте з висоти 25 м вертикально вниз зі швидкістю 20 м/с, вгрузло в ґрунт на 20 см. Визначте силу опору ґрунту, якщо маса тіла 20кг.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано H=25 м

h=0,2 м

m=20 кг

V=20 м/с

Fс- ?

Eп +Eк+ Aс=0

mg(H+h)  + mV^2/2- Fc*h=0

Ек=mV^2/2=20*400/2=4000 Дж

Fс=(mg(H+h)+ Eк)/h=(200*25,2 + 4000)/0,2=45,2 кН

Answer 2

Для визначення сили опору ґрунту нам потрібно врахувати закони руху та взаємодію тіла з ґрунтом. Ми можемо використовувати рівняння руху та другий закон Ньютона.

По-перше, ми можемо визначити час, за який тіло рухалося до зіткнення з ґрунтом. Виходячи зі спрощеного рівняння руху:

$h = \frac{1}{2}gt^2$

де $h$ - висота, $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²), $t$ - час, то в нашому випадку:

$0.2 м = \frac{1}{2} \cdot 9.8 м/с² \cdot t^2$

Тепер ми можемо знайти $t$:

$t^2 = \frac{0.2 м \cdot 2}{9.8 м/с²}$ $t^2 \approx 0.04081633 с²$ $t \approx \sqrt{0.04081633 с²} \approx 0.202 с$

Тепер, коли у нас є час $t$, ми можемо визначити початкову швидкість тіла, використовуючи рівняння руху:

$v = gt$

де $v$ - початкова швидкість:

$v \approx 9.8 м/с² \cdot 0.202 с \approx 1.98 м/с$

Тепер ми можемо визначити прискорення тіла при зіткненні з ґрунтом, використовуючи другий закон Ньютона:

$F = ma$

де $F$ - сила, $m$ - маса тіла, $a$ - прискорення:

$a = \frac{v^2}{2h}$

де $h$ - висота падіння:

$a = \frac{(1.98 м/с)^2}{2 \cdot 0.2 м} \approx 19.6 м/с²$

Тепер ми можемо знайти силу опору ґрунту:

$F = ma$ $F = 20 кг \cdot 19.6 м/с² \approx 392 Н$

Отже, сила опору ґрунту при зіткненні тіла з ним становить приблизно 392 Н (ньютонів).