Question

Одновременно подожгли толстую и тонкую свечи, имеющие первоначально одинаковые длины. Через время t=40 мин тонкая свеча сгорела наполовину, а толстая – на треть. Через какое время (в минутах) после поджога длины свечей будут различаться в 4 раза?

Answer 1

Ответ:

72 мин

Газпром тттттттттт

Answer 2

Давайте обозначим начальную длину обеих свечей как L (пусть L будет какой-то единицей, например, см).

По условию, через 40 минут тонкая свеча сгорела наполовину, то есть её длина стала L/2, а толстая свеча сгорела на треть, то есть её длина стала 2L/3.

Теперь нам нужно найти время t, через которое длины свечей будут различаться в 4 раза. То есть, нам нужно найти такой момент времени, когда длина тонкой свечи будет равна L/4, а длина толстой свечи будет равна 4L.

После t минут тонкая свеча будет гореть ещё t/40, а толстая - t/40. Поэтому у нас будут следующие длины свечей:

Для тонкой свечи: L/2 - t/40 Для толстой свечи: 2L/3 - t/40

Теперь мы можем записать уравнение:

L/2 - t/40 = 4(2L/3 - t/40)

Давайте решим это уравнение для t:

L/2 - t/40 = (8L/3) - (4t/40)

Упростим его:

L/2 - t/40 = (8L/3) - (t/10)

Теперь выразим t:

t/40 + t/10 = 8L/3 - L/2

Умножим обе стороны на 40, чтобы избавиться от дробей:

t + 4t = 320L/3 - 20L

Упростим уравнение:

5t = (320L/3 - 20L)

5t = (320L - 60L)/3

5t = 260L/3

Теперь разделим обе стороны на 5:

t = (260L/3) / 5

t = (260L/15)

t = 52L/3

Итак, через t минут после поджога длины свечей будут различаться в 4 раза, и значение t равно 52L/3.