Question

Сплошная стальная деталь плавает в ртути, не касаясь дна и стенок сосуда. В сосуд наливают столько воды, что деталь оказывается ниже её верхнего уровня. Какая доля объема детали находится ниже уровня границы раздела жидкостей? Плотность стали – ρст, плотность ртути – ρрт, плотность воды – ρв.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано p=7,8 г/см3

p1=13.6 г/см3

p2=1 г/см3

V1/V- ?

вес детали равен весу жидкости которую эта деталь вытесняет

mg=F1+F2

p*V*g= p1*V1*g+p2*g(V-V1)

pV=p1V1+p2V-p2V1

V(p-p2)=V1(p1-p2)

V1/V=(p-p2)/(p1-p2)=6.8/12.6=0.54

========

ответ V1/V=0,54

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Архимеда и понятие плотности.

По принципу Архимеда, поддерживающая сила, действующая на погруженное тело в жидкости, равна весу выталкиваемой из жидкости объемной массы жидкости. Таким образом, поддерживающая сила (F_поддерж) на деталь, погруженную в ртуть, будет равна весу ртути, выталкиваемой деталью из её объема внутри ртути.

Давайте обозначим следующие величины:

• V_деталь: объем детали
• V_ртуть: объем ртути, выталкиваемый деталью
• V_вода: объем воды в сосуде
• V_ртуть_выше_уровня: объем ртути, находящейся выше уровня границы раздела
• V_ртуть_ниже_уровня: объем ртути, находящейся ниже уровня границы раздела

Теперь мы можем записать уравнение для поддерживающей силы:

F_поддерж = Вес ртути, выталкиваемой деталью F_поддерж = ρрт * g * V_ртуть

Вес ртути равен её массе умноженной на ускорение свободного падения (g):

F_поддерж = (ρрт * V_ртуть) * g

Так как деталь находится в равновесии и не касается дна и стенок сосуда, поддерживающая сила также равна весу детали:

F_поддерж = Вес детали F_поддерж = (ρст * V_деталь) * g

Теперь мы можем приравнять оба выражения:

(ρрт * V_ртуть) * g = (ρст * V_деталь) * g

Сократив g, получаем:

ρрт * V_ртуть = ρст * V_деталь

Теперь мы хотим найти долю объема детали, находящейся ниже уровня границы раздела жидкостей, то есть отношение V_ртуть_ниже_уровня к V_деталь:

V_ртуть_ниже_уровня / V_деталь = (V_ртуть - V_ртуть_выше_уровня) / V_деталь

Мы знаем, что объем ртути выше уровня границы равен объему воды в сосуде (V_вода), так как деталь находится в равновесии:

V_ртуть_выше_уровня = V_вода

Таким образом, выражение для доли объема детали, находящейся ниже уровня границы раздела жидкостей, будет:

V_ртуть_ниже_уровня / V_деталь = (V_ртуть - V_вода) / V_деталь

Теперь у нас есть выражение для нахождения этой доли.