Question

160. В цепи колебательного контура сила тока изменяется по закону і=0,1sin100t. Вычислитемаксимальную энергию электрического поляконденсатора электроемкостью 2,5 мкФ.А) 0,5 Дж В) 0,2 Дж C) 0,4 ДжD) 0,8 Дж Е) 1,6 Дж​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано w=100 (c^-1)

Iм=0,1 A

W- ?

Iм=qм*w

qм=Iм/w=0,1/100=0,001 Кл

Wм=Wэл=q^2/2C=10^-6/5*10^-6=0,2 Дж

ответ B)

Answer 2

Максимальная энергия электрического поля в конденсаторе можно вычислить по формуле:

$E_{\text{макс}} = \frac{1}{2} C U_{\text{макс}}^2$

где:

• $E_{\text{макс}}$ - максимальная энергия электрического поля,
• $C$ - емкость конденсатора,
• $U_{\text{макс}}$ - максимальное значение напряжения на конденсаторе.

Сначала найдем максимальное значение напряжения $U_{\text{макс}}$. Для этого мы знаем, что ток $i(t)$ изменяется по закону $i = 0,1 \sin(100t)$, и что ток в цепи колебательного контура связан с напряжением на конденсаторе следующим образом:

$i(t) = C \frac{dU}{dt}$

где $C$ - емкость конденсатора.

Для нашего случая $i(t) = 0,1 \sin(100t)$, следовательно:

$C \frac{dU}{dt} = 0,1 \sin(100t)$

Теперь мы можем найти производную напряжения по времени:

$\frac{dU}{dt} = \frac{0,1 \sin(100t)}{C}$

Для нахождения максимального значения напряжения $U_{\text{макс}}$ мы найдем максимальное значение выражения $\frac{0,1 \sin(100t)}{C}$. Максимальное значение синуса равно 1, поэтому:

$U_{\text{макс}} = \frac{0,1}{C} = \frac{0,1}{2,5 \times 10^{-6}} = 40 000 \, \text{В} = 40 \, \text{кВ}$

Теперь, используя найденное значение $U_{\text{макс}}$, мы можем вычислить максимальную энергию электрического поля:

$E_{\text{макс}} = \frac{1}{2} \cdot 2,5 \times 10^{-6} \, \text{Ф} \cdot (40 000 \, \text{В})^2 = 0,4 \, \text{Дж}$

Ответ: Вариант (С) 0,4 Дж.