Question

15Балов В сосуде смешивают четыре порции воды: массой m, 2m, 3m и 4m, взятые при температурах 4t, 3t, 2t и t соответственно. Определите, во сколько раз установившаяся температура в сосуде больше, чем t. Ответ округлите до десятых.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано

m, 2m, 3m и 4m, взятые при температурах 4t, 3t, 2t и t

T- ?

с*m*4t+c*2m*3t+с*3m*2t+c*4m*t=c(m+2m+3m+4m)*T

T=m(4t+6t+6t+4t)/10m=20t/10=2 t

ответ T>t  в 2 раза

Answer 2

Для определения установившейся температуры в сосуде после смешивания воды, мы можем использовать закон сохранения тепла:

Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 = 0,

где Q_1, Q_2, Q_3 и Q_4 - количество тепла, переданного каждой порции воды:

Q_1 = m * c * (T - 4t), Q_2 = 2m * c * (T - 3t), Q_3 = 3m * c * (T - 2t), Q_4 = 4m * c * (T - t).

Здесь c - удельная теплоемкость воды (предполагаем, что она постоянна), T - установившаяся температура после смешивания.

Теперь объединим все уравнения и решим их:

m * c * (T - 4t) + 2m * c * (T - 3t) + 3m * c * (T - 2t) + 4m * c * (T - t) = 0.

Теперь упростим это уравнение:

m * c * T - 4m * c * t + 2m * c * T - 6m * c * t + 3m * c * T - 6m * c * t + 4m * c * T - 4m * c * t = 0.

Теперь сгруппируем по переменным:

(10m * c * T) - (16m * c * t) = 0.

Теперь выразим T:

10m * c * T = 16m * c * t.

T = (16m * c * t) / (10m * c).

T = (8 * t) / 5.

Теперь найдем, во сколько раз установившаяся температура больше, чем t:

T / t = ((8 * t) / 5) / t = (8/5).

Ответ: Установившаяся температура в сосуде больше, чем t, в 1,6 раза (или 8/5 раза).