Question

Після вибуху гранати, що летіла зі швидкістю v = 8 м/с, утворились два осколки. Осколок, маса якого становила 0,3 від маси гранати, продовжував рухатись в попередньому напрямку зі швидкістю v1 = 30 м/с. Визначити швидкість другого осколка.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Импульс до взрыва:

p₀ = m·V₀ = 8·m

2)

Импульс первого осколка:

p₁ = 0,3·m·V₁ = 0,3·m·30  = 9·m

3)

По закону сохранения импульса:

p₀ = p₁ + p₂

Отсюда:

p₂ = p₀ - p₁ = 8·m - 9·m = - m

4)

p₂ = 0,7·m·V₂

Приравняем:

- m = 0,7·m·V₂

V₂ = - m / (0,7·m) = - 1 / 0.7 ≈ - 1,4 м/с    (осколок полетел в противоположную сторону)

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна використовувати закон збереження імпульсу. Закон збереження імпульсу стверджує, що сума імпульсів системи тіл до та після взаємодії залишається незмінною, якщо внутрішніми силами не враховувати.

Імпульс (P) об'єкта обчислюється за формулою:

P = m * v,

де: P - імпульс, m - маса об'єкта, v - швидкість об'єкта.

За законом збереження імпульсу, сума імпульсів перед вибухом гранати і після вибуху гранати має залишитися незмінною.

Позначимо масу гранати як M і масу першого осколка як m1.

Маємо два об'єкта перед вибухом:

1. Граната: M * v (позначимо це як P1).
2. Перший осколок: m1 * v1 (позначимо це як P2).

За законом збереження імпульсу:

P1 = P2

M * v = m1 * v1

Ми знаємо, що маса першого осколка (m1) становить 0,3 від маси гранати (M), тобто m1 = 0,3M.

Тепер ми можемо підставити це значення в рівняння:

M * v = (0,3M) * v1

Тепер знаходимо швидкість другого осколка (v2). Маса другого осколка буде складатися з решти маси гранати після відокремлення першого осколка, тобто:

Маса другого осколка (m2) = M - m1 = M - 0,3M = 0,7M.

Зараз можемо знайти швидкість другого осколка (v2):

P2 = m2 * v2

Тепер підставимо значення:

(0,7M) * v2 = P2

Але ми знаємо, що P2 дорівнює P1 (закон збереження імпульсу):

P1 = P2

Отже,

M * v = (0,7M) * v2

Зараз можна спростити рівняння, поділивши обидві сторони на 0,7M:

v2 = (M * v) / (0,7M)

Маса гранати M скасовується:

v2 = (v) / 0,7

Тепер можемо підставити дані і розрахувати швидкість другого осколка:

v2 = (8 м/с) / 0,7 ≈ 11,43 м/с.

Отже, швидкість другого осколка становить приблизно 11,43 м/с.