Question

Камень брошен с поверхности земли с начальной скоростью υ0 = 8 м/с, направленной под углом α = 30 градусов к горизонту. Найдите дальность полета по горизонтали, т.е. расстояние до точки его падения на землюлюРешите и обьясните если это возможно

Answer 1

Разложим вектор скорости на горизонтальную и вертикальную составляющие.

Vx=Vocos30°=8*√3/2=4√3 м/с

Vy=Vosin30°=8*(1/2)=4 м/с

Найдем время полета как отдельную задачу: каково время полета тела, брошенного вверх со скоростью 4 м/с?

V=Vo-gt1; 0=4-10t1; t1=0,4 c - время только вверх до полной остановки.

Тогда все время полета t=0,8 c.

Столько времени длится равномерный полет по горизонтали.

L=Vox * t=4√3 * 0,8=3,2√3≈3,2*1,73≈5,536≈5,5 м.

Ответ: 5,5 м.

________________________________________________

Можно использовать готовую формулу из динамики

L=Vo²*sin2α/g=64*sin60°/10=6,4*√3/2=3,2*√3,

но лучше решать первым способом))

Answer 2

Для того чтобы найти дальность полета камня, можно воспользоваться уравнениями движения по горизонтали и вертикали. Для начала разделим начальную скорость камня на его горизонтальную и вертикальную компоненты:

Горизонтальная компонента скорости (Vx0) = υ0 * cos(α) Вертикальная компонента скорости (Vy0) = υ0 * sin(α)

Где: υ0 = начальная скорость (8 м/с) α = угол (30 градусов)

Теперь мы можем рассмотреть движение по горизонтали и вертикали отдельно.

1. Движение по горизонтали: Камень не имеет горизонтального ускорения (пренебрегаем сопротивлением воздуха), поэтому горизонтальная скорость остается постоянной. Дальность полета (R) равна произведению горизонтальной скорости на время полета:

R = Vx0 * t

2. Движение по вертикали: Здесь мы будем использовать уравнение для вертикального движения с постоянным ускорением:

h = Vy0 * t - (1/2) * g * t^2

Где: h = высота максимальной точки полета (камень вернется на землю, когда h = 0) g = ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²)

Мы хотим найти время полета, поэтому приравниваем h к нулю и решаем уравнение:

0 = Vy0 * t - (1/2) * g * t^2

Теперь мы можем решить это уравнение относительно t:

(1/2) * g * t^2 = Vy0 * t

(1/2) * 9.81 * t^2 = 8 * sin(30°) * t

4.905 * t^2 = 4 * t

Теперь можно сократить t:

4.905 * t = 4

t = 4 / 4.905 ≈ 0.815 секунд

Теперь, когда у нас есть время полета, мы можем найти дальность полета:

R = Vx0 * t R = 8 * cos(30°) * 0.815 ≈ 6.995 метров

Итак, дальность полета камня составляет примерно 6.995 метров.