Question

Чавунний шар має масу 800 г, та об'єм 125 см. Він суцільний, або порожнистий? Визначте масу мармурової плити, розмір якої 1*0,8*0,1 м.D​

Answer 1

Ответ:

po=800 кг/м3 (плотность гранита)

V=0.125*0.125*0.125=0.0125 м3

m=?

===

m=po*V=800*0.125= 100000кг

==========================

Объяснение:

Answer 2

Для визначення, чи є чавунний шар суцільним чи порожнім, ми можемо використовувати формулу для об'єму кулі:

$V = \frac{4}{3}πr^3$

де $V$ - об'єм, $π$ - число Пі (приблизно 3.14159), $r$ - радіус кулі.

Маса чавунного шару вам вже відома - 800 г. Тепер визначимо радіус кулі:

$125 см^3 = \frac{4}{3}πr^3$

Спростимо це рівняння, поділивши обидві сторони на $\frac{4}{3}π$:

$r^3 = \frac{3}{4} \cdot \frac{125 см^3}{π}$

$r^3 = \frac{375 см^3}{4π}$

Тепер знайдемо значення $r$:

$r = \left(\frac{375 см^3}{4π}\right)^{\frac{1}{3}}$

$r \approx 2,416 см$

Отже, радіус чавунного шару приблизно 2,416 см.

Тепер щодо маси мармурової плити, вам потрібно використовувати формулу для об'єму прямокутного паралелепіпеда:

$V = l \cdot w \cdot h$

де $V$ - об'єм, $l$ - довжина, $w$ - ширина, $h$ - висота.

У вас дані:

$l = 1 м = 100 см$

$w = 0,8 м = 80 см$

$h = 0,1 м = 10 см$

Тепер знайдемо об'єм плити:

$V = 100 см \cdot 80 см \cdot 10 см = 80000 см^3$

Тепер переведемо об'єм в масу, використовуючи густину мармуру. Густину мармуру можна знайти в літературних джерелах, але для цього прикладу я прийму приблизне значення густини мармуру, яке дорівнює близько 2,7 г/см³.

$Маса = Густина \cdot Об'єм$ $Маса = 2,7 г/см³ \cdot 80000 см^3 = 216000 г$

Отже, маса мармурової плити приблизно 216 кг.