Question

При якій температурі молекули кисню мають середню квадратичну швидкість 400 м/с?

Answer 1

=m0\2
=3kt
mo=M/N(A)
Отсюда
M\N(A)*=3kT⇒T=M\3kN(A)
kN(A)=R=8,31
Подставив значения найдём T:
T=0,028*700²\3*8,31=550 К

Answer 2

Середня квадратична швидкість молекул в ідеальному газі може бути обчислена за допомогою рівняння ідеального газу:

$v_{rms} = \sqrt{\frac{3kT}{m}}$

де:

• $v_{rms}$ - середня квадратична швидкість молекул (400 м/с у вашому випадку),
• $k$ - стала Больцмана ($1.38 \times 10^{-23}\, \text{Дж/К}$),
• $T$ - температура в кельвінах (що ми хочемо знайти),
• $m$ - маса одного молекули кисню ($2.66 \times 10^{-27}\, \text{кг}$).

Ми можемо переписати рівняння, щоб виразити температуру $T$:

$T = \frac{m(v_{rms})^2}{3k}$

Підставляючи дані:

$T = \frac{(2.66 \times 10^{-27}\, \text{кг}) \cdot (400\, \text{м/с})^2}{3 \cdot 1.38 \times 10^{-23}\, \text{Дж/К}}$

Розрахунок цього виразу дасть температуру в кельвінах при якій молекули кисню мають середню квадратичну швидкість 400 м/с.