Question

При якій температурі молекула кисню мають середню квадратичну швидкість 700 м/с?

Answer 1

<Ek>=m0<U²>\2

<Ek>=3kt

mo=M/N(A)

Отсюда

M\N(A)*<U²>=3kT⇒T=M<U²>\3kN(A)

kN(A)=R=8,31

Подставив значения найдём T:

T=0,028*700²\3*8,31=550 К

Answer 2

Середня квадратична швидкість молекул газу залежить від їхньої температури за формулою його руху. У цьому випадку ми можемо використовувати формулу кінетичної енергії газу:

$v = \sqrt{\frac{3kT}{m}}$,

де $v$ - середня квадратична швидкість молекул, $k$ - стала Больцмана ($1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}$), $T$ - температура в кельвінах, $m$ - маса молекули кисню ($32 \, \text{г/моль}$).

Ми можемо перетворити дану формулу для знаходження температури:

$T = \frac{mv^2}{3k}$.

Підставляючи дані, отримаємо:

$T = \frac{(32 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль}) \times (700 \, \text{м/с})^2}{3 \times (1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К})}$.

Виконавши обчислення, отримуємо:

$T \approx 7761 \, \text{К}$.

Тому, молекула кисню має середню квадратичну швидкість 700 м/с при температурі приблизно 7761 К.