Question

Мальчик массой 45 кг стоит на лыжах. Длина каждой лыжи 1,5м, ширина 10 см. Какое давление оказывает мальчик на снег? Сравните полученный результат с давлением, которое производит мальчик, стоящий без лыж. Площадь подошв его ботинок равна 250 см в квадрате

Answer 1

р₁=F₁/S₁=mg/2ab=45•10/2•1,5•0,1=450/0,3=1500 Па

р₂=F2/S2=mg/s₂=450/0,0250=18000 Па

это больше в 12 раза, т к меньше площадь.

Answer 2

Давление, которое мальчик оказывает на снег при стоянии на лыжах или без них, можно рассчитать, используя формулу для давления:

$P = \frac{F}{A}$

где:

• $P$ - давление (в Паскалях, Па)
• $F$ - сила (в Ньютонах, Н)
• $A$ - площадь (в квадратных метрах, м²)

Для начала рассмотрим мальчика, стоящего без лыж. Вес мальчика равен массе умноженной на ускорение свободного падения ($g$), принимаемого приближенно равным 9.81 м/с²:

$F_1 = m \cdot g = 45 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с²} = 441.45 \, \text{Н}$

Площадь подошв его ботинок равна 250 см², что в квадратных метрах составляет:

$A_1 = 250 \, \text{см²} = 0.025 \, \text{м²}$

Теперь мы можем рассчитать давление мальчика, стоящего без лыж:

$P_1 = \frac{F_1}{A_1} = \frac{441.45 \, \text{Н}}{0.025 \, \text{м²}} = 17658 \, \text{Па}$

Теперь рассмотрим мальчика, стоящего на лыжах. Сначала рассчитаем площадь, которую охватывают лыжи. Длина каждой лыжи 1.5 м, а ширина 10 см (или 0.1 м). Таким образом, площадь одной лыжи равна:

$A_2 = \text{длина} \times \text{ширина} = 1.5 \, \text{м} \times 0.1 \, \text{м} = 0.15 \, \text{м²}$

Так как мальчик стоит на двух лыжах, общая площадь, которую охватывают его лыжи, равна:

$A_{\text{лыжи}} = 2 \times A_2 = 2 \times 0.15 \, \text{м²} = 0.3 \, \text{м²}$

Теперь рассчитаем давление мальчика, стоящего на лыжах:

$P_2 = \frac{F_1}{A_{\text{лыжи}}} = \frac{441.45 \, \text{Н}}{0.3 \, \text{м²}} = 1471.5 \, \text{Па}$

Таким образом, мальчик оказывает давление в 17658 Па, стоя без лыж, и давление в 1471.5 Па, стоя на лыжах. Давление на снег значительно меньше, когда он стоит на лыжах из-за большей площади, которую распределяет его вес.