Question

Семикласник та десятикласник тренуються до легкоатлетичних змагань на стадіоні, бігова доріжка якого має форму кола. В початковий момент часу семикласник знаходиться на одну четверту частину кола перед десятикласником. Швидкість руху семикласника 7 кіл за годину, а десятикласника 10 кіл за годину. Через який час рухаючись по коловому стадіону в напрямку семикласника, десятикласник наздожене його? ПЖЖЖ ДУЖЕ ЬРЕЮА

Answer 1

Длина окружности 2πR.

Четверть длины - πR/2.

Это расстояние между бегунами  S.

При этом скорость сближения V=V1 - V2=10 - 7=3 км/ч.

Тогда время, через которое один догонит второго:

t=S/V

t=πR/2 : 3=πR/6 -  (R в км.)

Ответ: πR/6 (в часах). Все зависит от радиуса стадиона.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати формулу для обчислення часу зустрічі двох об'єктів, які рухаються назустріч один одному.

Нехай t - це час, через який десятикласник наздожене семикласника. Ми знаємо, що швидкість семикласника V1 = 7 кілометрів на годину, а швидкість десятикласника V2 = 10 кілометрів на годину. Важливо врахувати, що вони рухаються в напрямку один до одного, тобто їх рух є протилежним.

Застосуємо формулу: Відстань = Швидкість × Час.

Відстань, на яку семикласник вже подолав коло стадіону, становить одну четверту частину кола. Це означає, що відстань, яку він подолав, дорівнює 1/4 від довжини кола.

Відстань семикласника = (1/4) × Довжина кола.

Відстань десятикласника = Довжина кола.

Тепер ми можемо виразити відстань для обох учасників в термінах швидкості і часу: Для семикласника: (1/4) × Довжина кола = V1 × t, Для десятикласника: Довжина кола = V2 × t.

Ми знаємо, що довжина кола для обох однакова, тобто: V1 × t = V2 × t.

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для t, де V1 = 7 і V2 = 10: 7t = 10t.

Тепер віднімемо 7t від обох боків: 7t - 7t = 10t - 7t, 0 = 3t.

Тепер поділімо обидва боки на 3, щоб знайти значення t: 0/3 = 3t/3, 0 = t.

Отже, час, через який десятикласник наздожене семикласника, дорівнює нулю. Це означає, що вони зустрінуться в початковий момент часу, коли обидва починають свій рух.