Question

Аеростат об’ємом 500 м³ наповнено гелієм під тиском 10⁵ Па. Внаслідок нагрівання сонячним промінням температура газу в аеростаті підвищилася від 10°С до 25°С. Наскільки збільшилась внутрішня енергія газу? Пожалуйста помогите​

Answer 1

при T1. U1=(3m/2m)×RT1

при Т1. U2=(3m/2m)×RT2

тогда разностьU=U2-U1=(3mR/2M)×(T2-T1)

M гелия найдем из уравнения Менделеева- Клаперона и тогда

дельта U=(3/2)×PV×(T2/T1-1)=4×10^6Дж

ответ:4×10^6Дж

дельта рисуется как маленький треугольник

Answer 2

Для розрахунку зміни внутрішньої енергії газу можна використовувати перший закон термодинаміки, який визначає зміну внутрішньої енергії як різницю між кінцевою і початковою енергією.

ΔU = U2 - U1

Для ідеального газу зміна внутрішньої енергії пов'язана зі зміною температури і кількістю молекул газу за допомогою виразу:

ΔU = nCvΔT

де:

• ΔU - зміна внутрішньої енергії
• n - кількість молекул газу (маса газу / маса молекули)
• Cv - молярна теплоємність при постійному об'ємі (для гелію приблизно 5/2 R)
• ΔT - зміна температури в Кельвінах

Спочатку переведемо температури в Кельвіни:

• Початкова температура (T1) = 10°C + 273.15 = 283.15 K
• Кінцева температура (T2) = 25°C + 273.15 = 298.15 K

Тепер розрахуємо кількість молекул газу, використовуючи ідеальне газове рівняння:

PV = nRT

де:

• P - тиск (10⁵ Па)
• V - об'єм (500 м³)
• n - кількість молекул газу
• R - газова стала (приблизно 8.314 Дж/(моль·К))

n = PV / RT1 n = (10⁵ Па * 500 м³) / (8.314 Дж/(моль·К) * 283.15 K)

Розраховане значення n дорівнює кількості молекул газу в аеростаті при початковій температурі.

Тепер розрахуємо зміну внутрішньої енергії:

ΔU = nCvΔT ΔU = (PV / RT1) * Cv * ΔT

ΔU = [(10⁵ Па * 500 м³) / (8.314 Дж/(моль·К) * 283.15 K)] * (5/2) * (298.15 K - 283.15 K)

Розрахунок цього виразу дасть зміну внутрішньої енергії газу. Відповідь буде в Джоулях.