Question

через какое время закипят 2 л воды температурой 31°С в нагревателе потребляющем в минуту 4 гр керосина КПД нагревателя 35% , удельная теплота сгорания керосина 46 МДж/кг​

Answer 1

Дано:

V = 2 л = 2*10⁻³ м³

T = 31 °С

υ = 4 г/мин = 4*10⁻³ кг/мин

η = 35%

q = 46 МДж = 46*10⁶ Дж

ρ = 1000 кг/м³

с = 4200 Дж/(кг*°С)

Tк = 100 °С

t - ?

Решение:

Искать время будем исходя из формулы КПД:

η = (Qп/Qз)*100%

Выразим неизвестные величины:

Qп = сmΔT

m = ρV

ΔT = Tк - T - вода кипит при 100 градусах, поэтому изменение температуры равно разности температуры кипения и начальной температуры =>

=> Qп = сρV(Tк - T)

Qз = qm

Массу всего использованного керосина представим как произведение скорости потребления и общего времени:

m = υ*t =>

=> Qз = qυ*t

Тогда:

η = (Qп/Qз)*100% = (сρV(Tк - T)) / (qυ*t) * 100% - выражаем время и находим его значение:

η/100% = (сρV(Tк - T)) / (qυ*t)

(сρV(Tк - T)) / (η/100%) = qυ*t

сρV(Tк - T)*100%/η = qυ*t

t = (сρV(Tк - T)*100%/η) / (qυ)

t = сρV(Tк - T)*100%/(qυη) = 4200*1000*2*10⁻³*(100 - 31)*100/(46*10⁶*4*10⁻³*35) = 42*10²*10³*2*10⁻³*69*10²/(46*35*4*10³) = (42*2*69*10)/(46*35*4) = (42*69*5)/(46*35) = (42*69)/(46*7) = (7*6*69)/(46*7) = 6*69/46 = 3*69/23 = 3*23*3/23 = 3*3 = 9 мин

Ответ: 9 минут.

Answer 2

Два литра воды - это два килограмма ( плотность воды 1000 кг/м^3)

Чтобы нагреть два литра воды до кипения от31 до 100 градусов ( на 69 градусов ) при ее теплоемкости 4200 Дж/кг/°С необходимо

Q1 = c*m*dT = 4200*2*69 = 579600 Дж

Каждую минуту нагреватель отдает нам

Q2 = n*q*m= 0.35*46 000 000*0.004 = 64400 Дж

Всего нужно

t = Q1/Q2= 579600/64400 = 9 минут для нагрева воды до кипения.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Потребляемая энергия для нагрева воды должна равняться энергии, выделяющейся при сгорании керосина.

Сначала найдем, сколько энергии требуется для нагрева 2 литров воды с температурой 31°C до кипения (100°C):

1. Начальная температура воды (Т1) = 31°C
2. Конечная температура воды (Т2) = 100°C
3. Масса воды (m) = 2 литра = 2000 грамм = 2 кг
4. Удельная теплоемкость воды (c) = 4.18 Дж/(г°C) (приближенное значение для воды)

Для вычисления энергии используем следующую формулу:

Q = mcΔT,

где: Q - количество теплоты (Дж) m - масса воды (кг) c - удельная теплоемкость воды (Дж/(г°C)) ΔT - изменение температуры (°C)

ΔT = Т2 - Т1 = 100°C - 31°C = 69°C

Теперь вычислим количество теплоты, необходимое для нагрева воды:

Q = 2 кг * 4.18 Дж/(г°C) * 69°C = 579.24 кДж

Теперь мы знаем, что нам нужно 579.24 кДж энергии для нагрева воды.

Далее, найдем, сколько керосина потребуется для выделения этой энергии. Мы знаем, что КПД нагревателя (η) составляет 35%, что означает, что только 35% энергии, выделенной при сгорании керосина, будет использовано для нагрева воды. Поэтому:

Эффективная энергия керосина = Q / η = 579.24 кДж / 0.35 = 1652.69 кДж

Теперь мы знаем, что нам нужно 1652.69 кДж энергии от керосина.

Далее, используя удельную теплоту сгорания керосина (Qk), мы можем вычислить количество керосина (mк), которое потребуется:

Qk = 46 МДж/кг = 46,000 кДж/кг

mк = Эффективная энергия керосина / Qk = 1652.69 кДж / 46,000 кДж/кг = 0.036 кг

Теперь у нас есть количество керосина, необходимое для нагрева 2 литров воды до кипения.

Чтобы узнать, сколько времени потребуется для сгорания этого количества керосина при потреблении 4 грамма в минуту, мы можем использовать следующую формулу:

Время (в минутах) = (масса керосина) / (потребление керосина в минуту)

Время = 0.036 кг / 0.004 кг/мин = 9 минут

Итак, для нагрева 2 литров воды с температурой 31°C до кипения в нагревателе, потребуется примерно 9 минут при условии, что КПД нагревателя составляет 35% и удельная теплота сгорания керосина равна 46 МДж/кг.