Question

Тетива лука в месте контакта со стрелой образует угол 120 градусов. Определить модуль силы натяжения тетивы, если лучник тянет стрелу с силой 500 Н. Стрела расположена симметрично относительно лука.​

Answer 1

Ответ:На стрелу действуют сила F, с которой лучник тянет стрелу, и две силы натяжения тетивы T (рис. 1). Так как стрела неподвижна, то

0Y: T1⋅cos β + T2⋅cos β – F = 0.

Так как стрела расположена симметрично относительно лука, то T1 = T2 и β = α/2 = 60°. Тогда

2T⋅cosβ=F,T=F2cosβ,

T = 500 Н.

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон синусов для треугольника, образованного тетивой лука, стрелой и силой натяжения. У нас есть следующие данные:

1. Сила, с которой лучник тянет стрелу (F) = 500 Н.
2. Угол между тетивой и стрелой (угол α) = 120 градусов.

Мы хотим найти модуль силы натяжения тетивы (T). Для этого мы можем использовать следующее выражение на основе закона синусов:

$\frac{T}{\sin(\alpha)} = \frac{F}{\sin(180^\circ - \alpha)}$

Здесь:

• T - модуль силы натяжения тетивы (то, что нам нужно найти).
• α - угол между тетивой и стрелой в радианах (переводим из градусов: $\alpha = 120^\circ \cdot \frac{\pi}{180^\circ}$).
• F - сила, с которой лучник тянет стрелу (500 Н).

Сначала переведем угол α в радианы:

$\alpha = 120^\circ \cdot \frac{\pi}{180^\circ} = 2\pi/3 \ радиан$

Теперь можем подставить все значения в уравнение:

$\frac{T}{\sin(2\pi/3)} = \frac{500}{\sin(180^\circ - 2\pi/3)}$

Теперь вычислим значения синусов:

$\sin(2\pi/3) = \sin(120^\circ) = \sqrt{3}/2$

$\sin(180^\circ - 2\pi/3) = \sin(60^\circ) = \sqrt{3}/2$

Теперь у нас есть:

$\frac{T}{\sqrt{3}/2} = \frac{500}{\sqrt{3}/2}$

Далее, делим обе стороны на $\sqrt{3}/2$, чтобы найти T:

$T = \frac{500}{\sqrt{3}/2} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} = \frac{1000}{\sqrt{3}} \approx 577.35 \ Н$

Итак, модуль силы натяжения тетивы составляет приблизительно 577.35 Н.