Question

Движение тела описывается уравнением х = 12 - 15t + 3t2.Определите импульс телачерез 5 с после началаотсчёта времени, еслимасса тела равна 2 кг.​

Answer 1

Ответ: 30 кг*м/с

Объяснение:

Дано:

х = 12 - 15t + 3t2

t=5c

m=2кг

Найти:

р-?

Решение:

Уравнение движение тела имеет общий вид:

x= x₀ + V₀t + аt²/2

Нам дано уравнение

х = 12 - 15t + 3t²

Из которого мы видим, что V₀= -15м/с, а ускорение а/2= 3, что значит, что а= 6м/с².

Начальная скорость равна 15м/с, найдём, чему будет равна скорость через пять секунд, учитывая ускорение:

V= -15м/с + 6м/с² × 5c = 15м/с.

Из условия масса тела равна 2кг.

Формула импульса тела:

р=m×V

Значит, импусьс через 5с равен:

p= 2кг×15м/с= 30 кг*м/с

Answer 2

Уравнение движения с постоянным ускорением

x(t)=xo + Vox * t + (ax/2) * t²

        II       II                II

x(t)= 12  -  15   * t  +  (6/2)  * t²  ⇒

xo=12 м;  Vox=-15 м/с;  ax=6 м/с²

Vx(t)=Vox + ax * t

Vx(t)=-15 + 6*t

Vx(5)=-15 + 6*5=15 м/с

p=m*V

p=2*15=30 кг*м/с  -  это ответ))

Answer 3

Импульс тела можно найти, используя следующую формулу для импульса:

$P = m \cdot v$

где:

• $P$ - импульс тела,
• $m$ - масса тела,
• $v$ - скорость тела.

Сначала найдем скорость тела. Для этого нам нужно найти производную $x$ по времени $t$:

$v = \frac{dx}{dt}$

Имея уравнение $x = 12 - 15t + 3t^2$, найдем производную $x$ по $t$:

$v = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(12 - 15t + 3t^2)$

$v = -15 + 6t$

Теперь у нас есть скорость тела как функция времени $t$. Мы хотим найти импульс через 5 секунд после начала отсчета времени ($t = 5\ с$). Подставим $t = 5$ в наше уравнение для скорости:

$v = -15 + 6 \cdot 5 = -15 + 30 = 15\ м/с$

Теперь у нас есть скорость тела ($v = 15\ м/с$) и масса тела ($m = 2\ кг$). Мы можем найти импульс, подставив эти значения в формулу:

$P = m \cdot v = 2\ кг \cdot 15\ м/с = 30\ кг \cdot м/с$

Итак, импульс тела через 5 секунд после начала отсчета времени равен $30\ кг \cdot м/с$.