Question

На расстоянии 3R от центра Земли на тело действует сила тяги 4 Н (R - радиус Земли). Чему равна эта сила на поверхности земли

Answer 1

ЗАКОН ВСЕМ ТЯГОТЕНИЯ F=Gm1m2/R².

ВНАЧАЛЕ ТЕЛО НАХОДИТСЯ НА РАССТ 3R ОТ ЦЕНТРА ЗЕМЛИ, ПОТОМ НА НАССТ R,  ЗНАЧИТ РАССТОЯНИЕ УМЕНЬШИЛОСЬ В 3 РАЗА И СИЛА УВЕЛИЧИТСЯ В √3 РАЗ И СТАНЕТ 4 Н•√3=4 Н• 1,73=6,93 Н.

Answer 2

Для рассчета силы тяжести на поверхности Земли можно воспользоваться законом всемирного тяготения, который формулируется следующим образом:

$F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2},$

где:

• $F$ - сила тяжести,
• $G$ - гравитационная постоянная, примерно равная $6.67430 \times 10^{-11}\ м^3\ кг^{-1}\ с^{-2}$,
• $m_1$ и $m_2$ - массы двух объектов, массу Земли обозначим как $M$, а массу тела как $m$,
• $r$ - расстояние между центром Земли и центром тела.

В данном случае, на расстоянии $3R$ от центра Земли ($r = 3R$), сила тяги составляет $4\ Н$. Теперь, чтобы найти силу тяжести на поверхности Земли ($r = R$), мы можем использовать тот же закон, но $r$ будет равно радиусу Земли ($R$):

$F' = \frac{G \cdot M \cdot m}{R^2}.$

Теперь мы можем сравнить силу тяжести на расстоянии $3R$ и на поверхности Земли:

$\frac{F}{F'} = \frac{\frac{G \cdot M \cdot m}{(3R)^2}}{\frac{G \cdot M \cdot m}{R^2}} = \frac{1}{\frac{1}{9}} = 9.$

Таким образом, сила тяжести на поверхности Земли будет в 9 раз больше, чем на расстоянии $3R$. Следовательно, сила тяжести на поверхности Земли составит $4\ Н \cdot 9 = 36\ Н$.