Question

Первый из двух проводов, изготовленных из одного материала, в 4 раза длиннее второго, а площадь поперечного сечения первого в два раза меньше, чем второго. Какой провод имеет большее сопротивление и во сколько раз?​

Answer 1

Ответ:R₁>R₂ в 8 раз

Объяснение:

Answer 2

Чтобы определить, какой из двух проводов имеет большее сопротивление и во сколько раз, давайте воспользуемся формулой для сопротивления провода:

Сопротивление (R) провода зависит от его длины (L), площади поперечного сечения (A) и удельного сопротивления материала (ρ) и определяется следующей формулой:

$R = \frac{\rho \cdot L}{A}.$

Для первого провода будем обозначать его длину как $L_1$, площадь поперечного сечения как $A_1$, а удельное сопротивление материала как $\rho$.

Для второго провода будем обозначать его длину как $L_2$, площадь поперечного сечения как $A_2$, и также будем использовать удельное сопротивление материала $\rho$.

По условию задачи:

1. Первый провод в 4 раза длиннее второго: $L_1 = 4L_2$.
2. Площадь поперечного сечения первого в два раза меньше, чем второго: $A_1 = \frac{1}{2}A_2$.

Теперь можно выразить сопротивление для каждого провода:

Для первого провода: $R_1 = \frac{\rho \cdot L_1}{A_1} = \frac{\rho \cdot 4L_2}{\frac{1}{2}A_2} = 8 \cdot \frac{\rho \cdot L_2}{A_2}.$

Для второго провода: $R_2 = \frac{\rho \cdot L_2}{A_2}.$

Теперь сравним сопротивления проводов:

$R_1 = 8 \cdot \frac{\rho \cdot L_2}{A_2}$ $R_2 = \frac{\rho \cdot L_2}{A_2}$

Сопротивление первого провода в 8 раз больше сопротивления второго провода. Таким образом, первый провод имеет большее сопротивление, и оно в 8 раз больше, чем у второго провода.