Question

Человек массой m1 = 60 кг, бегущий со скоростью v1 = 8 км/ч, догоняет тележку массой m2 = 80 кг, движущуюся со скоростью v2 = 2,9 км/ч, и вскакивает на нее. С какой скоростью будет двигаться тележка?

Answer 1

Ответ:

Объяса)  m1v1 + v2v2 = v (m1+m2)   v1 = 8 км/ч = 20/9 м/с    v2 = 3 км/ч = 5/6 м/с

60 * 20/9 + 80 * 5/6 = 140 v

400/3 + 200/3 = 140 v

200 = 140 v

v = 1,42 м/с

б) m1v1 - v2v2 = v (m1+m2)   v1 = 8 км/ч = 20/9 м/с    v2 = 3 км/ч = 5/6 м/с

60 * 20/9 - 80 * 5/6 = 140 v

400/3 + 200/3 = 140 v

200/3 = 140 v

v = 0,47 м/снение:

Answer 2

Для решения этой задачи о динамике, мы можем использовать закон сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов замкнутой системы остается постоянной перед и после взаимодействия. Импульс вычисляется как произведение массы на скорость:

Импульс (p) = масса (m) * скорость (v)

Перед столкновением человека и тележки:

Импульс человека (p1) = m1 * v1 Импульс тележки (p2) = m2 * v2

Суммарный импульс перед столкновением:

p1 + p2 = m1 * v1 + m2 * v2

После столкновения, человек и тележка двигаются вместе, поэтому их импульсы складываются:

Импульс после столкновения (p3) = (m1 + m2) * v3

Согласно закону сохранения импульса, импульсы перед и после столкновения должны быть равны:

p1 + p2 = p3

Теперь мы можем решить уравнение для скорости тележки после столкновения (v3):

m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v3

Подставим известные значения:

(60 кг * 8 км/ч) + (80 кг * 2,9 км/ч) = (60 кг + 80 кг) * v3

(480 кгкм/ч) + (232 кгкм/ч) = 140 кг * v3

(480 кгкм/ч + 232 кгкм/ч) / 140 кг = v3

(712 кг*км/ч) / 140 кг = v3

v3 = 5,086 км/ч

Таким образом, тележка будет двигаться со скоростью примерно 5,086 км/ч после того, как человек вскочит на нее.