Question

С какой скоростью будет проходить груз нитяного маятника положение равновесия, если его первоначально отклонили на высоту 5 см? Ответ выразите в метрах в секунду, округлите до целых и запишите в поле ответа без указания единиц.

Answer 1

Задача простая на закон сохранения энергии.

Пусть в положении равновесия Ер=0.

Тогда при отклонении на высоту 5 см Е(полная)=Ер=mgh;  Ек=0.

С этой высоты груз маятника начинает движение.

При прохождении положения равновесия Е(полн)=Еk, т.к. Ер=0.

mgh=mV²/2

2gh=V²

V²=2*10*0,05

V²=1

V=1 м/с  -  это ответ.

Answer 2

Для расчета скорости прохождения груза нитяного маятника через положение равновесия можно воспользоваться законом сохранения механической энергии.

Потенциальная энергия груза в положении максимального отклонения (5 см) преобразуется в кинетическую энергию груза в положении равновесия.

Потенциальная энергия (P.E.) в данном случае связана с высотой (h) отклонения и массой (m) груза:

P.E. = m * g * h

где m - масса груза, g - ускорение свободного падения (приближенно принимаем g ≈ 9.8 м/с²), h - высота отклонения (5 см = 0.05 м).

Кинетическая энергия (K.E.) связана с скоростью (v):

K.E. = (1/2) * m * v²

Согласно закону сохранения энергии, потенциальная энергия в положении максимального отклонения должна равняться кинетической энергии в положении равновесия:

m * g * h = (1/2) * m * v²

Теперь мы можем решить это уравнение относительно скорости v:

v² = 2 * g * h

v = sqrt(2 * g * h)

Подставляя значения:

v = sqrt(2 * 9.8 м/с² * 0.05 м)

v = sqrt(0.98 м²/с²)

v ≈ 0.99 м/с

Итак, скорость прохождения груза нитяного маятника через положение равновесия составляет примерно 0.99 м/с. Округляем до целых и записываем ответ в поле ответа: 1.