Question

Игнат приклеил к каждой клетке шахматной доски стикеры с натуральными числами. Оказалось, что сумма чисел в каждой строке и в каждом столбцечетна. После этого Игнат снял стикеры, приклееные к чёрным полям доски,Верно ли, что сумма чисел на оставшихся стикерах четна?ВерноНеверноНевозможно определить​

Answer 1

Ответ:

Верно

Верно

Объяснение:

верно ответ

Answer 2

Верно.

Рассмотрим количество черных и белых клеток на шахматной доске. Обычно на шахматной доске 64 клетки, из которых половина (32) черные, а другая половина (32) белые.

Из условия известно, что сумма чисел в каждой строке и в каждом столбце четна. Таким образом, если мы сложим все числа на доске, то получим четное число, так как каждая строка и каждый столбец дают четное число вкладов в эту сумму.

Когда Игнат снимает стикеры с черных клеток, он убирает числа, которые внесли в эту сумму только четное количество раз (по одному разу для каждой строки и каждого столбца). Поэтому оставшиеся числа (на белых клетках) будут вносить в сумму только нечетное количество раз.

Сумма нечетного числа четных чисел всегда будет четной. Поэтому сумма чисел на оставшихся стикерах (на белых клетках) будет четной.