Question

Определите высоту столба керосина, если высота столба воды 35см , налитые в сообщающийся сосуд

Answer 1

Дано:
ro1 = 1000 кг/м3 - плотность воды;
ro2 = 800 кг/м3 - плотность керосина;
g = 10 м/с2 - ускорение свободного падения;
h2 = 35 сантиметров - уровень керосина.
Требуется определить уровень воды h1 (сантиметр).
Давление в левой и правой трубках сообщающихся сосудов будут равны. Тогда:
P1 = P2;
ro1 * g * h1 = ro2 * g * h2;
ro1 * h1 = ro2 * h2;
h1 = ro2 * h2 / ro1 = 800 * 35 / 1000 = 28000 / 1000 = 28 сантиметров.
Ответ: уровень воды в правом трубке сообщающихся сосудов будет равен 28 сантиметров.

Answer 2

Для определения высоты столба керосина в сообщающемся сосуде, можно использовать принцип Паскаля, который гласит, что давление, передаваемое жидкостью в закрытой системе, распределяется равномерно по всей системе.

Поскольку высота столба воды известна и составляет 35 см, мы можем использовать следующее соотношение между высотами столбов и плотностями жидкостей:

$\frac{{h_1}}{{\rho_1}} = \frac{{h_2}}{{\rho_2}}$,

где:

• $h_1$ - высота столба воды,
• $\rho_1$ - плотность воды,
• $h_2$ - высота столба керосина,
• $\rho_2$ - плотность керосина.

Плотность воды при комнатной температуре примерно равна 1000 кг/м³, а плотность керосина - около 820 кг/м³.

Теперь мы можем подставить значения и решить уравнение:

$\frac{{35 \, \text{см}}}{{1000 \, \text{кг/м³}}} = \frac{{h_2}}{{820 \, \text{кг/м³}}}$.

Давайте рассчитаем $h_2$:

$h_2 = \frac{{35 \, \text{см} \times 820 \, \text{кг/м³}}}{{1000 \, \text{кг/м³}}}$.

$h_2 = \frac{{28700 \, \text{см} \cdot \text{кг/м³}}}{{1000 \, \text{кг/м³}}}$.

$h_2 = 28,7 \, \text{см}$.

Таким образом, высота столба керосина составляет приблизительно 28,7 см.