Question

4. Пружина жёсткостью 200 Н/м прикреплена к стене и сжата на 12 см бруском массой 200 г (см. рисунок). Когда брусок отпускают без толчка, пружина возвращается в недеформированное состояние, а брусок начинает скользит по столу. а) Чему равна начальная энергия упругой деформации пружины? Чему равна начальная энергия бруска? б) Чему равна максимальная энергия бруска во время его движения? в) Чему равна максимальная скорость бруска?

Answer 1

Ответ:

ивсшиыиаадисулвбисововошвщв

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом:

а) Начнем с расчета начальной энергии упругой деформации пружины. Энергия упругой деформации может быть вычислена по формуле:

E = (1/2) * k * x^2

где: E - энергия упругой деформации, k - жесткость пружины (в данном случае 200 Н/м), x - сжатие пружины (в данном случае 0,12 м, так как 12 см = 0,12 м).

Подставляем значения:

E = (1/2) * 200 Н/м * (0,12 м)^2 E = 1,44 Дж (джоуль)

Теперь рассчитаем начальную энергию бруска. Начальная энергия бруска в данном случае будет равна его потенциальной энергии, так как брусок находится на высоте в момент сжатия пружины и потеря высоты в данной задаче не учитывается. Потенциальная энергия рассчитывается по формуле:

E = m * g * h

где: E - потенциальная энергия, m - масса бруска (0,2 кг, так как 200 г = 0,2 кг), g - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с^2), h - высота (в данном случае высота сжатия пружины, которая равна 0,12 м).

Подставляем значения:

E = 0,2 кг * 9,8 м/с^2 * 0,12 м E = 0,2352 Дж (джоуль)

б) Максимальная энергия бруска во время его движения будет равна его кинетической энергии, которую можно вычислить по формуле:

E = (1/2) * m * v^2

где: E - кинетическая энергия, m - масса бруска (0,2 кг), v - максимальная скорость бруска (которую мы рассчитаем позже).

максимальная скорость бруска будет той скоростью, при которой вся начальная энергия бруска преобразуется в кинетическую энергию. Таким образом:

0,2352 Дж = (1/2) * 0,2 кг * v^2

Решая уравнение для v:

v^2 = (2 * 0,2352 Дж) / 0,2 кг v^2 = 2,352 м^2/с^2 v = √2,352 м/с v ≈ 1,53 м/с

в) Максимальная скорость бруска составляет примерно 1,53 м/с.