Question

Определите расстояние между двумя точечными зарядами по 1мкКл каждый, если сила взаимодействия между ними равна 900 мН(k=9*10^9 Нм^2/Кл^2). Как изменится взаимодействие между этими зарядами, если расстояние между ними увеличится в 4, 9, 25 и 36 раз?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$F = k\dfrac{q_1q_2}{r^2} \rightarrow r = \sqrt{k\dfrac{q_1q_2}{F} } =\sqrt{9*10^9 \dfrac{10^{-6} * 10^{-6}}{900*10^{-3}}} = 0.1~m$

При увеличении расстояния в $n$ раз сила взаимодействия уменьшится в $n^2$ раз

если расстояние между ними увеличится в 4, 9, 25 и 36 раз, то взаимодействие между этими зарядами уменьшится в 16, 81, 625 и 1296 раз соответственно

Answer 2

Для определения расстояния между двумя точечными зарядами можно использовать закон Кулона. Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для этой силы выглядит следующим образом:

F = k * (q1 * q2) / r^2

Где: F - сила взаимодействия между зарядами k - постоянная Кулона (k = 9 * 10^9 Нм^2/Кл^2) q1 и q2 - заряды первого и второго заряда соответственно r - расстояние между зарядами

Мы знаем, что сила взаимодействия между зарядами равна 900 мН (миллиньютон) и что каждый заряд равен 1 мкКл (микрокулон), что равно 1 * 10^-6 Кл. Таким образом, q1 = q2 = 1 * 10^-6 Кл.

Подставим эти значения в формулу и решим ее для r:

900 мН = (9 * 10^9 Нм^2/Кл^2) * ((1 * 10^-6 Кл) * (1 * 10^-6 Кл)) / r^2

Теперь решим уравнение относительно r:

r^2 = (9 * 10^9 Нм^2/Кл^2) * ((1 * 10^-6 Кл) * (1 * 10^-6 Кл)) / 900 мН

r^2 = (9 * 10^9 Нм^2/Кл^2) * (1 * 10^-12 Кл^2) / (900 * 10^-3 Н)

r^2 = (9 * 10^9 * 1 * 10^-12) / (900 * 10^-3)

r^2 = 1 * 10^-3

r = √(1 * 10^-3) = 0.0316 м (метров)

Таким образом, расстояние между двумя зарядами составляет приближенно 0.0316 метра.

Теперь определим, как изменится взаимодействие между этими зарядами, если расстояние увеличится в 4, 9, 25 и 36 раз:

1. Если расстояние увеличится в 4 раза: Новое расстояние r' = 4 * 0.0316 м = 0.1264 м. Сила F' будет равна: F' = (9 * 10^9 Нм^2/Кл^2) * ((1 * 10^-6 Кл) * (1 * 10^-6 Кл)) / (0.1264 м)^2

2. Если расстояние увеличится в 9 раз: Новое расстояние r'' = 9 * 0.0316 м = 0.2844 м. Сила F'' будет равна: F'' = (9 * 10^9 Нм^2/Кл^2) * ((1 * 10^-6 Кл) * (1 * 10^-6 Кл)) / (0.2844 м)^2

3. Если расстояние увеличится в 25 раз: Новое расстояние r''' = 25 * 0.0316 м = 0.79 м. Сила F''' будет равна: F''' = (9 * 10^9 Нм^2/Кл^2) * ((1 * 10^-6 Кл) * (1 * 10^-6 Кл)) / (0.79 м)^2

4. Если расстояние увеличится в 36 раз: Новое расстояние r'''' = 36 * 0.0316 м = 1.1384 м. Сила F'''' будет равна: F'''' = (9 * 10^9 Нм^2/Кл^2) * ((1 * 10^-6 Кл) * (1 * 10^-6 Кл)) / (1.1384 м)^2

Вы можете рассчитать значения F', F'', F''' и F'''' с помощью этих формул.