Question

3.2 Акваріум має форму куба з довжиною ребра 50 см. До якої висоти потрібно налити рідину в акваріум, щоб сила тиску рідини на дно дорівнювала силітиску на бічну поверхню? Уважати, що тиск змінюється лінійно залежно відвисоти стовпа рідини.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a= 50 см

F=F

h = ?

площадь дна куба

S= a*a

тогда сила давления жидкости на дно куба

F = P*S = P*a*a

Площадь одной боковой стенки на которую давит жидкость s = a*h

В условии написано: боковая поверхность. Это значить 4 стенки площадью а*h. Тогда для всей боковой поверхности получим:

площадь всей боковой поверхности на которую давит жидкость

S2 = 4*a*h

Сила давления на всю боковую поверхность:

F= P*S2/2 = P*4*a*h/2 = P*2*a*h

силы давления на дно и на боковую поверхность равны тогда:

P*a*a = P*2*a*h

a = h*2

отсюда высота столба

h =  a/2 = 50/2 = 25 см

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, ми можемо використовувати простий принцип гідростатики, який стверджує, що тиск, створений рідиною, залежить від густини рідини (позначена як ρ), прискорення вільного падіння (позначена як g), та висоти стовпа рідини (позначена як h).

Сила тиску на дно акваріума визначається як різниця між тиском на дно і тиском на бічну поверхню.

Тиск на дно акваріума визначається як:

P_дно = ρ * g * h_дно,

де:

• ρ - густина рідини,
• g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с² на поверхні Землі),
• h_дно - висота стовпа рідини на дно акваріума.

Тиск на бічну поверхню акваріума визначається як:

P_бічна = ρ * g * h_бічна,

де h_бічна - висота акваріума, яка дорівнює стороні куба, тобто 50 см.

За умовою задачі, ми хочемо, щоб сила тиску на дно дорівнювала силі тиску на бічну поверхню. Отже:

P_дно = P_бічна.

Це означає:

ρ * g * h_дно = ρ * g * h_бічна.

Розглянемо це рівняння:

h_дно = h_бічна.

Тепер ми знаємо, що висота стовпа рідини на дно акваріума (h_дно) має дорівнювати висоті акваріума (h_бічна), яка в нашому випадку дорівнює 50 см.

Отже, вам потрібно налити рідину в акваріум до висоти 50 см, щоб сила тиску рідини на дно дорівнювала силі тиску на бічну поверхню.