Question

В ёмкость, размером 0.9 х 0,9 х 1,5 метра, расположенную на высоте 2,5 метров над поверхностью, налита вода. Вода вытекает через сливное отверстие, расположенное на дне ёмкости, с расходом 2 литра в минуту. Найти: 1.За какое время вода вытечет из емкости. 2.Определить размер сливного отверстия. 3.Какова полная запасенная энергия воды в ёмкости. 4.Определить скорость течения воды. 5.Какую работу совершает данный поток воды.

Answer 1

Ответ:

1) около 10ч; 2) примерно 3 см²; 3) 48,6 кДж; 4) примерно 7 м/с; 5) примерно 30,4 кДж

Объяснение:

прикрепляю решение фотографией, спрашивай, если что-то непонятно) надеюсь, верно, сомневалась пока решала, давно эту тему не разбирала уже

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы физики. Давайте начнем с поиска ответов на ваши вопросы:

1. Время, за которое вода вытечет из ёмкости: Для этого мы можем использовать уравнение непрерывности, которое гласит, что объем воды, вытекающий из ёмкости, равен изменению объема в ёмкости: $V = A \cdot t,$ где:

   • $V$ - объем воды, который нужно вылить (в данном случае, объем ёмкости),
   • $A$ - расход воды (2 литра в минуту = 0.002 м³/сек),
   • $t$ - время, в которое вода вытечет.

   Размеры ёмкости: 0,9 х 0,9 х 1,5 метра = 1,215 м³.

   Теперь мы можем решить уравнение для $t$: $1.215 \, м³ = 0.002 \, м³/сек \cdot t$ $t = \frac{1.215 \, м³}{0.002 \, м³/сек} = 607.5 \, секунд = 10.125 \, минуты.$

   Ответ: Вода вытечет из ёмкости за 10.125 минут.

2. Размер сливного отверстия: Размер сливного отверстия можно определить, используя закон Торричелли для потока через отверстие. Этот закон гласит: $v = \sqrt{2gh},$ где:

   • $v$ - скорость выхода воды из отверстия,
   • $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с² на поверхности Земли),
   • $h$ - глубина воды над отверстием.

   В данном случае $h = 2.5$ метра.

   Теперь мы можем найти скорость $v$: $v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \, м/с² \cdot 2.5 \, м} \approx 7.85 \, м/с.$

   Скорость выхода воды из отверстия составляет примерно 7.85 м/с.

3. Полная запасенная энергия воды в ёмкости: Энергия воды в ёмкости определяется как работа, совершенная при её наполнении. Работа равна изменению потенциальной энергии воды при подъеме до высоты 2.5 метра. $E = m \cdot g \cdot h,$ где:

   • $m$ - масса воды (в данном случае, объем воды в ёмкости, который равен 1.215 м³),
   • $g$ - ускорение свободного падения (9.8 м/с²),
   • $h$ - высота подъема (2.5 метра).

   Теперь мы можем найти полную запасенную энергию $E$: $E = 1.215 \, м³ \cdot 9.8 \, м/с² \cdot 2.5 \, м \approx 30.02 \, кДж.$

   Полная запасенная энергия воды в ёмкости составляет примерно 30.02 кДж.

4. Скорость течения воды: У нас уже есть скорость выхода воды из отверстия, которая равна 7.85 м/с.

5. Работа, совершаемая потоком воды: Работа, совершаемая потоком воды при вытекании, равна изменению её потенциальной энергии, которая рассчитывается так, как в пункте 3. Работа будет равна 30.02 кДж.

   Ответ: Работа, совершаемая потоком воды при вытекании, составляет 30.02 кДж.