Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО, 50 БАЛЛОВ Определите работу, которую совершает водород ーH2 при изометрическом расширении с 1 до 4,5 м³. Температура газа t=20° C. Масса водорода m=50 г.

Answer 1

Дано:

M(H₂) = 2 г/моль

V₁ = 1 м³

V₂ = 4,5 м³

t = 20° C = 293 К = const

m(H₂) = 50 г

R = 8,31 Дж/(К*моль)

---------------------------------------------

A - ?

Решение.

$A = \frac{m}{M}RTln(\frac{V_2}{V_1})$

A = (50 г / 2 г/моль) * 8,31 Дж/(К*моль) * 293 К * ln4,5 ≈ 91554 Дж ≈ 91,55 кДж

Ответ: A ≈ 91,55 кДж

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать первый закон термодинамики, который описывает изменение внутренней энергии системы в зависимости от полученного или потерянного тепла и совершенной работы:

$Q = \Delta U + W$

Где:

• $Q$ - количество тепла, поступающего в систему
• $\Delta U$ - изменение внутренней энергии системы
• $W$ - работа, совершаемая системой

Для изотермического процесса (процесса при постоянной температуре) изменение внутренней энергии $\Delta U = 0$, так как внутренняя энергия зависит только от температуры.

Так как $Q = W$ для изотермического расширения, нам нужно найти работу, совершаемую водородом при расширении с 1 до 4.5 м³.

Мы можем использовать следующее уравнение:

$W = nRT \ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)$

Где:

• $n$ - количество вещества (в молях)
• $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.31 \, \text{Дж/(моль·К)}$)
• $T$ - абсолютная температура ($293 \, \text{K}$ для $t = 20° C$)
• $V_1$ и $V_2$ - начальный и конечный объемы

Сначала переведем 50 г водорода в моль, используя его молярную массу $M = 2 \, \text{г/моль}$:

$n = \frac{m}{M} = \frac{50 \, \text{г}}{2 \, \text{г/моль}} = 25 \, \text{моль}$

Теперь мы можем рассчитать работу:

$W = (25 \, \text{моль}) \times (8.31 \, \text{Дж/(моль·К)}) \times (293 \, \text{K}) \times \ln\left(\frac{4.5 \, \text{м}^3}{1 \, \text{м}^3}\right)$

$W \approx 33439 \, \text{Дж} \approx 33.44 \, \text{кДж}$

Таким образом, при изотермическом расширении водорода с 1 до 4.5 м³ при температуре $20° C$, работа, совершаемая водородом, составляет приблизительно $33.44 \, \text{кДж}$.