Question

Прошу решить задачу ниже. Буду очень признателен! Источник с ЭДС 1,5 В и сопротивлением 0,2 Ом замкнут медным проводником. При этом сила тока равна 0,8 А. Длина проводника 6 м. Каким должен быть диаметр проводника?

Answer 1

Ответ:

0,28 мм

Объяснение:

E=1.5 B    r=0.2 Ом   po=0.017 Ом*мм²/м    I=0.8 A    L=6 м    d=?

===

I=E/(R+r)

R=E/I - r=po*L/S

S=po*L/(E/I-r)=0.017*6/(1.5/0.8-0.2)≈0.06 мм²

S=π*d²/4

d=2*√(S/π)=2*√(0.06/3.14)≈0.28 мм

============================

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Ома, который гласит:

$U = I \cdot R$,

где: U - напряжение (вольты), I - сила тока (амперы), R - сопротивление (омы).

Известно, что напряжение U равно 1,5 В, сила тока I равна 0,8 А, а сопротивление R равно 0,2 Ома. Мы также можем использовать формулу для расчета сопротивления проводника:

$R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}}$,

где: R - сопротивление (омы), ρ (ро) - удельное сопротивление материала проводника (в данном случае, меди), L - длина проводника (метры), A - площадь поперечного сечения проводника (квадратные метры).

Мы знаем, что сопротивление R равно 0,2 Ома, а длина проводника L равна 6 метрам. Мы хотим найти площадь поперечного сечения проводника A.

Давайте перепишем вторую формулу, чтобы выразить площадь A:

$A = \frac{{\rho \cdot L}}{{R}}$.

Теперь мы можем решить задачу. Удельное сопротивление меди (ρ) составляет приближенно 1,68 x 10^(-8) Ом*м. Подставим известные значения в формулу:

$A = \frac{{1,68 \times 10^(-8) \, \text{Ом*м} \cdot 6 \, \text{м}}}{{0,2 \, \text{Ома}}}$.

Рассчитаем площадь A:

$A = \frac{{1,008 \times 10^(-7) \, \text{м}^2}}{{0,2 \, \text{Ома}}}$, $A = 5,04 \times 10^(-7) \, \text{м}^2$.

Теперь, чтобы найти диаметр проводника, мы можем использовать формулу для площади круга:

$A = \pi \cdot \left(\frac{D}{2}\right)^2$,

где D - диаметр проводника. Мы знаем площадь A, поэтому можем переписать формулу для диаметра:

$\frac{A}{\pi} = \left(\frac{D}{2}\right)^2$.

Рассчитаем диаметр D:

$\left(\frac{D}{2}\right)^2 = \frac{5,04 \times 10^(-7) \, \text{м}^2}{\pi}$, $\frac{D^2}{4} = \frac{5,04 \times 10^(-7) \, \text{м}^2}{\pi}$.

Умножим обе стороны на 4:

$D^2 = \frac{4 \cdot 5,04 \times 10^(-7) \, \text{м}^2}{\pi}$.

Извлечем корень:

$D = \sqrt{\frac{4 \cdot 5,04 \times 10^(-7) \, \text{м}^2}{\pi}}$,

$D ≈ 0,0282 \, \text{м} ≈ 2,82 \, \text{см}$.

Таким образом, диаметр проводника должен быть примерно 2,82 см.