Question

Общее сопротивление двух последовательно соединённых проводников Rпосл= 9 Om. а паролельно соединённых Rпар=2 Om. во сколько раз сопротивление R1 одного проводника больше сопротивления R2 другого? Ответ округлить до целлых. ЗАРАНИЕ СПАСИБО!!!

Answer 1

Объяснение:

.........................

Answer 2

Для решения этой задачи давайте вначале найдем сопротивление каждого из проводников R1 и R2.

1. Для параллельно соединенных проводников сопротивление вычисляется по формуле:

   1/Rпар = 1/R1 + 1/R2

   Где Rпар - общее сопротивление параллельно соединенных проводников.

   В данном случае, Rпар = 2 Ом, и мы знаем, что 1/Rпар = 1/2.

   Теперь мы можем выразить 1/R1 + 1/R2 = 1/2 и сократить общий знаменатель:

   1/R1 + 1/R2 = 1/2

2. Теперь у нас есть два уравнения:

   • Rпосл = R1 + R2 (для последовательно соединенных проводников)
   • 1/R1 + 1/R2 = 1/2 (для параллельно соединенных проводников)

3. Мы хотим найти отношение R1 к R2, то есть R1/R2.

   Давайте выразим R1 из первого уравнения:

   R1 = Rпосл - R2

   Теперь подставим это во второе уравнение:

   1/(Rпосл - R2) + 1/R2 = 1/2

4. Теперь решим это уравнение относительно R2:

   Сначала умножим обе стороны на 2(Rпосл - R2)R2, чтобы избавиться от дробей:

   2R2 + 2(Rпосл - R2) = R2(Rпосл - R2)

   Раскроем скобки:

   2R2 + 2Rпосл - 2R2 = R2Rпосл - R2^2

   Теперь сгруппируем подобные члены:

   2Rпосл = R2(Rпосл - R2)

5. Раскроем скобки:

   2Rпосл = RпослR2 - R2^2

6. Переносим все члены на одну сторону уравнения:

   RпослR2 - 2Rпосл - R2^2 = 0

7. Это уравнение квадратное относительно R2. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

   R2^2 - RпослR2 + 2Rпосл = 0

8. Теперь используем дискриминант, чтобы найти значения R2:

   Дискриминант D = (Rпосл)^2 - 4 * 2 * 2Rпосл = Rпосл^2 - 16Rпосл

9. Теперь используем формулу для корней квадратного уравнения:

   R2 = (-b ± √D) / (2a)

   Где a = 1, b = -Rпосл и c = 2Rпосл.

10. Подставляем значения:

R2 = (Rпосл ± √(Rпосл^2 - 16Rпосл)) / 2

11. Теперь мы можем найти отношение R1 к R2:

R1/R2 = (Rпосл - R2)/R2

12. Подставляем значение R2:

R1/R2 = (Rпосл - (Rпосл ± √(Rпосл^2 - 16Rпосл)) / 2) / ((Rпосл ± √(Rпосл^2 - 16Rпосл)) / 2)

13. Упростим это выражение:

R1/R2 = (2Rпосл - (Rпосл ± √(Rпосл^2 - 16Rпосл))) / (Rпосл ± √(Rпосл^2 - 16Rпосл))

14. Теперь вычислим два значения для R1/R2, используя оба знака ± в числителе и знаменателе:

a) R1/R2 = (2Rпосл - (Rпосл + √(Rпосл^2 - 16Rпосл))) / (Rпосл + √(Rпосл^2 - 16Rпосл))

b) R1/R2 = (2Rпосл - (Rпосл - √(Rпосл^2 - 16Rпосл))) / (Rпосл - √(Rпосл^2 - 16Rпосл))

15. Теперь можно вычислить числитель и знаменатель для каждой из этих дробей и найти значения R1/R2. После этого округлите до целых чисел:

a) R1/R2 ≈ (2 * 9 - (9 + √(9^2 - 16 * 9))) / (9 + √(9^2 - 16 * 9))

b) R1/R2 ≈ (2 * 9 - (9 - √(9^2 - 16 * 9))) / (9 - √(9^2 - 16 * 9))

Теперь вычислите оба значения, округлите их до целых чисел и сравните их, чтобы найти во сколько раз сопротивление R1 больше сопротивления R2.