Question

Общее сопротивление двух последовательно содинённых проводников Rпосл = 5Ом, а паралельно соединённых Rпар = 0,8 Ом Определите большее из сопротивлений проводников R1, ответ выразить в Ом, округлив до целых Определите меньшее из сопротивлений проводников R2. Ответ выразить в Ом, округлив до целых

Answer 1

Відповідь:

R1=1     R2=4

Пояснення:

1) послвдовно R1+R2=5    парал  R1*R2/R1+R2=0.8   знайдемо  ці резистори таким чином.

Rпар.=R1*R2/5⇒5*0.8=R1*R2      з послідовного зєднання знайдемо R1  і підставимо в формулу паралельного з"єднання  , R1=5-R2=(5-R2)*R2⇒4=5R2-R2²

маємо квадратне рівняння R2²-5R2+4=0    розвяжемо це рівняння:

отримаємо R1=1     R2=4       перевірка: послідовне зєднання 1+4=5 відповідає умовам задачі , паралельне зєднання: 1*4/1+4=4/5=0,8  відповідає умові задачі.

Answer 2

Calculating Resistances in a Circuit

To determine the greater and lesser resistances of the connected conductors, we can use the following formulas:

1. Total resistance of two resistors in series (Rпос): - The total resistance of two resistors in series is the sum of their individual resistances. - Rпос = R1 + R2.

2. Total resistance of two resistors in parallel (Rпар): - The total resistance of two resistors in parallel can be calculated using the formula: - 1/Rпар = 1/R1 + 1/R2.

Let's calculate the resistances based on the given values.

Calculating the Greater Resistance (R1)

Given: - Rпос = 5Ω (resistance in series) - Rпар = 0.8Ω (resistance in parallel)

Using the formula Rпос = R1 + R2, we can solve for the greater resistance (R1): - R1 = Rпос - R2

Calculating the Lesser Resistance (R2)

Using the formula 1/Rпар = 1/R1 + 1/R2, we can solve for the lesser resistance (R2): - 1/R2 = 1/Rпар - 1/R1

Let's calculate the values for R1 and R2 based on the given resistances.

Calculation Results

1. Greater Resistance (R1): - R1 = Rпос - R2 - R1 = 5Ω - R2

2. Lesser Resistance (R2): - 1/R2 = 1/Rпар - 1/R1 - R2 = 1 / (1/Rпар - 1/R1)

Using the given values, we can calculate the specific values for R1 and R2.