Question

Общее сопротивление двух последовательно содинённых проводников Rпосл = 5 Ом, а паралельно соединённых Rпар = 1,2 Ом Определите большее из сопротивлений проводников R1, ответ выразить в Ом, округлив до целых Определите меньшее из сопротивлений проводников R2. Ответ выразить в Ом, округлив до целых

Answer 1

при последовательном соединении R=R₁+R₂=5 Ом

при  параллельном  R=R₁R₂/(R₁+R₂)=1.2 Ом

Заменяем R₁+R₂=5 Ом  и получаем R₁R₂/5=1.2 ⇒ R₁R₂=6 Ом

R₂=5-R₁ тогда подставляем вместо R₂ и получаем

R₁(5-R₁)=6

5R₁-R²₁=6

R²₁-5R₁+6=0

решаем как квадратное уравнение типа ax²+bx+c=0

D=b²-4ac=(-5)²-4×6×1=1

R₁=(-b±√D)/2a=(5±√1)/2= 2 и 3

В принципе любой из них возможен, но по условию сказано что R₁  больший⇒ R₁=3 Ом  R₂=2 Ом

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулы для расчета эквивалентного сопротивления для соединений проводников.

Для последовательного соединения сопротивлений, общее сопротивление равно сумме сопротивлений каждого проводника: Rпосл = R1 + R2

Для параллельного соединения сопротивлений, общее сопротивление вычисляется следующим образом: 1/Rпар = 1/R1 + 1/R2

Зная, что Rпосл = 5 Ом и Rпар = 1.2 Ом, мы можем использовать эти формулы для определения значений R1 и R2.

Расчет R1:

Мы можем использовать формулу для параллельного соединения сопротивлений, чтобы найти значение R1: 1/Rпар = 1/R1 + 1/R2

Подставим известные значения: 1/1.2 = 1/R1 + 1/R2

Так как нам известно, что Rпосл = 5 Ом, мы можем использовать формулу для последовательного соединения сопротивлений, чтобы найти значение R2: Rпосл = R1 + R2

Подставим известные значения: 5 = R1 + R2

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для определения значений R1 и R2.

Решение системы уравнений:

Используя систему уравнений, мы можем решить ее методом подстановки или методом комбинирования.

Обратимся к первому уравнению: 1/1.2 = 1/R1 + 1/R2

Выразим 1/R2: 1/R2 = 1/1.2 - 1/R1

Подставим это значение во второе уравнение: 5 = R1 + (1/1.2 - 1/R1)

Решим это уравнение, чтобы найти значение R1.

Расчет R2:

Теперь, когда у нас есть значение R1, мы можем использовать второе уравнение для нахождения значения R2: 5 = R1 + R2

Подставим значение R1 и решим уравнение, чтобы найти значение R2.

После решения системы уравнений, мы получим значения R1 и R2, которые являются большим и меньшим сопротивлениями соответственно.

Пожалуйста, предоставьте точные значения для Rпосл и Rпар, чтобы я мог выполнить расчеты и найти значения R1 и R2.