Question

Антенна радиопередатчика находится на высоте 125 м над поверхностью земли. На каком максимальном от нее расстоянии по прямой может принимать сигнал антенна такой же высоты? Землю считайте шаром с радиусом 6400 км. Найдите частоту волны, если ее длина на 75% меньше длины антенны.

Answer 1

Ответ:

Во вложении - графическое представление линии связи :

На рисунке R-L-(R+h) - прямоугольный треугольник, соответственно, из теор Пифагора:

Поскольку мачты равны, максимальная дальность связи равна 2L = 79820 м

125-75%=31,25 метров - длина волны

Частота волны = скорость света/длина волны = 9593358 Гц

Answer 2

Для определения максимального расстояния, на котором другая антенна такой же высоты может принимать сигнал от первой антенны, мы можем использовать геометрические расчеты.

Поскольку землю считают шаром, лучи сигнала от первой антенны будут распространяться во всех направлениях. Максимальное расстояние будет достигаться, когда вторая антенна будет расположена на той же высоте 125 м над поверхностью земли и будет лежать на линии, проведенной через центр Земли и первую антенну.

Радиус Земли (R) составляет 6400 км, или 6400000 м. Расстояние между антеннами будет равно сумме радиуса Земли и высоты антенны: D = R + 125 м D = 6400000 м + 125 м D = 6400125 м

Теперь мы знаем максимальное расстояние между антеннами.

Чтобы найти частоту волны (f), если её длина на 75% меньше длины антенны (λ), мы можем использовать следующее соотношение:

λ = c / f

где c - скорость света, приближенно равная 3 * 10^8 м/с.

Длина волны на 75% меньше длины антенны, поэтому:

λ = 0.75 * L

где L - длина антенны.

Теперь мы можем записать уравнение для частоты:

0.75 * L = c / f

f = c / (0.75 * L)

Теперь нам нужно знать длину антенны (L). Это не предоставлено в вопросе, поэтому предположим какое-то значение для L в метрах. Допустим, L = 10 метров.

Теперь мы можем найти частоту волны:

f = (3 * 10^8 м/с) / (0.75 * 10 м) f = (3 * 10^8 м/с) / 7.5 м f = 4 * 10^7 Гц

Таким образом, частота волны составляет 40 миллионов герц.