Question

Помогите пожалуйста Имея 4 резистора сопротивлением R каждый, найти все случаи их соединения и рассчитать эквивалентное сопротивление. ​

Answer 1

Ответ:

Здесь 9 возможных способов соединения 4-х резисторов.

Чтобы было нагляднее я им задал всем по 4 Ом.

Если использовать номинал R, то появится бешеная путаница

и мозг может закипеть. ツ

Объяснение:

В 4-ой схеме надо изменить заглавие:

"Последовательное соединение параллельных пар".

ツ

Answer 2

Для нахождения эквивалентного сопротивления сети из 4 резисторов сопротивлением R каждый, вы можете использовать различные способы соединения резисторов. Существует два основных типа соединений: последовательное и параллельное.

1. Последовательное соединение: В последовательном соединении резисторы соединяются один за другим, так что ток проходит через каждый из них по очереди. Эквивалентное сопротивление в последовательной цепи можно рассчитать как сумму сопротивлений всех резисторов:

   R_экв = R1 + R2 + R3 + R4 = R + R + R + R = 4R

   Таким образом, эквивалентное сопротивление в последовательной цепи равно 4R.

2. Параллельное соединение: В параллельном соединении резисторы соединяются так, что они имеют общие концы. Эквивалентное сопротивление в параллельной цепи можно рассчитать следующим образом:

   1/R_экв = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + 1/R4

   Подставляем значение R для каждого резистора:

   1/R_экв = 1/R + 1/R + 1/R + 1/R = 4/R

   Теперь найдем R_экв:

   R_экв = R / (4/R) = R * (1/(4/R)) = R * (R/4) = R^2 / 4

   Таким образом, эквивалентное сопротивление в параллельной цепи равно R^2 / 4.

Итак, у вас есть два возможных способа соединения резисторов, и эквивалентное сопротивление будет разным в каждом случае. В последовательной цепи оно равно 4R, а в параллельной цепи - R^2 / 4.