Question

Ртуть находится в сообщающихся сосудах. Площадь сечения левого колена в 3 раза меньше, чем правого. Уровень ртути в узком колене расположен на расстоянии I = 30 см от верхнего конца трубки. На сколько поднимется уровень ртути в правом колене, если левый медленно доверху залить водой?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

На левом рисунке, так как в условии задачи.

Удельный вес воды 1г/см2, а ртути – 13,6 г/см2

Площадь правого колена S, а левого S/3.

На правом рисунке в левое колено залита вода. Уровень ртути в нем понизился на ОА = х.

В правом колене уровень ртути повысился на ОВ = х/3, так как диаметр правого колена в 3 раза больше.

Столб воды в левом колене 30 см + х уравновешивает столб ртути в правом колене х + х/3.

Составим уравнение.

(30 + х) * (S/3) * 1 = (х + х/3) * S * 13,6

S сокращаем и упрощаем.

10 + х/3 = 13,6х + 13,6 * (х/3)

10 = 13,6х + 12,6 * (х/3)

10 = 13,6х + 4,2х = 17,8х

х = 10/17,8 – на столько понизился уровень ртути в левом колене.

х/3 = 10/(17,8 * 3) = 10/53,4 – на столько повысился уровень ртути в правом колене.

Answer 2

Давление в жидкости в соединенных сосудах на одной высоте должно быть одинаковым. Поэтому, когда вы начинаете заливать воду в левое колено, уровень ртути в нем будет подниматься, чтобы создать равновесие с уровнем воды в правом колене.

Чтобы найти, насколько поднимется уровень ртути в правом колене, мы можем использовать уравнение для давления жидкости:

P = ρ * g * h

Где: P - давление жидкости, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с² на поверхности Земли), h - высота столба жидкости.

Плотность ртути и воды практически не меняется, поэтому можно сказать, что ρ(ртуть) = ρ(вода).

Известно, что уровень ртути в левом колене поднимется на I = 30 см (или 0.3 м), поэтому разность высот воды в левом и правом колене будет равна 0.3 м.

Теперь мы можем записать уравнение для правого колена:

P(правое) = P(левое)

ρ * g * h(правое) = ρ * g * h(левое)

Плотность и ускорение свободного падения сокращаются:

h(правое) = h(левое)

h(правое) = 0.3 м

Таким образом, уровень ртути в правом колене поднимется на 0.3 метра при засыпке воды в левом колене.