Question

Дано уравнение проекции перемещения для некоторого тела. По этому уравнению определите проекции начальной скорости и ускорения тела: sx = -40 - 10t2. Запишите число: Ускорение, м/с2 __ Начальная скорость, м/с __

Answer 1

x(t)=xo + Vox*t + (ax/2)*t²  -  уравнение движения

Sx(t)=Vox*t + (ax/2)*t²;  xo - не входит.

---------------------------------

Sx(t)=-40 - (20/2)*t²

xo=-40 м

Vox=0

ax=-20 м/с².  Это ответы по Вашему условию.

--------------------------------------------------------

Вот при

Sx(t)=-40*t -10*t²

Vox=-40 м/с

ax=-20 м/с².

Answer 2

Для определения проекций начальной скорости и ускорения тела из уравнения проекции перемещения $s_x = -40 - 10t^2$, мы должны взять первую и вторую производные от $s_x$ по времени $t$.

1. Первая производная $v_x$ представляет собой проекцию начальной скорости: $v_x = \frac{ds_x}{dt}$

2. Вторая производная $a_x$ представляет собой проекцию ускорения: $a_x = \frac{d^2s_x}{dt^2}$

Теперь вычислим эти производные:

1. Первая производная $v_x$: $v_x = \frac{d}{dt}(-40 - 10t^2) = 0 - 20t = -20t$

2. Вторая производная $a_x$: $a_x = \frac{d}{dt}(-20t) = -20$

Таким образом, у нас есть:

Ускорение, $a_x = -20 \, \text{м/с}^2$

Начальная скорость, $v_x = -20t \, \text{м/с}$ (она зависит от времени $t$, и для полной информации о начальной скорости нам нужно значение $t$).