Question

Рассчитай расстояние от поверхности Земли, на котором сила гравитации, действующая на тело, будет в 5,8 раз меньше, чем на поверхности Земли. Радиус Земли принять равным 6370 км. Ответ (округли до целого числа): _ км.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

r=6,370•√5,8=15,340 км от центра Земли, 15,340-6,370=8,970 км от поверхности Земли

Answer 2

Чтобы рассчитать расстояние от поверхности Земли, на котором сила гравитации будет в 5,8 раз меньше, чем на поверхности Земли, можно использовать закон всемирного тяготения Ньютона:

F = G * (m1 * m2) / r^2

Где: F - сила гравитации G - гравитационная постоянная (приближенно равна 6,67430 * 10^-11 Н * м^2/кг^2) m1 - масса Земли m2 - масса тела r - расстояние между центром Земли и телом

Сначала определим силу гравитации на поверхности Земли. На поверхности Земли масса тела не имеет значения, поскольку она сокращается в обоих частях уравнения. Поэтому сила гравитации на поверхности Земли будет равна:

F1 = G * (m1 * m2) / R^2

где R - радиус Земли, который равен 6370 км (или 6 370 000 м).

Теперь мы знаем, что F1/F2 = 5,8, где F2 - сила гравитации на расстоянии r от центра Земли.

Соответственно:

F1/F2 = (G * (m1 * m2) / R^2) / (G * (m1 * m2) / r^2)

G и m1 * m2 сокращаются, и у нас остается:

1/R^2 = 5,8 / r^2

Теперь рассчитаем r:

1/r^2 = 5,8 / R^2

r^2 = R^2 / 5,8

r = sqrt(R^2 / 5,8)

r = sqrt((6 370 000 м)^2 / 5,8)

r = sqrt(40 900 000 000 м^2 / 5,8)

r = sqrt(7 051 724 138 м^2)

r ≈ 84 046 м (округляем до целого числа)

Ответ: Расстояние от поверхности Земли, на котором сила гравитации будет в 5,8 раз меньше, чем на поверхности Земли, составляет примерно 84 046 км.